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解题方法
1 . 设集合,则集合的元素个数为( ).
A.1012 | B.1013 | C.2024 | D.2025 |
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2 . 已知函数,
(1)若,函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)若,,求函数在上的值域;
(3)若,函数在内没有对称轴,求的取值范围
(1)若,函数在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)若,,求函数在上的值域;
(3)若,函数在内没有对称轴,求的取值范围
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解题方法
3 . 在中,,,.点为所在平面上一点,满足(、且).
(1)若,用,表示;
(2)若点为的外心,求、的值;
(3)若点在的角平分线上,当时,求的取值范围.
(1)若,用,表示;
(2)若点为的外心,求、的值;
(3)若点在的角平分线上,当时,求的取值范围.
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4 . 已知为虚数单位,复数满足.
(1)若,求复数的辐角主值;
(2)若,复数满足为实数.则复数在复平面上所对应的点的集合是什么图形?说明理由.
(3)已知复平面上点对应的复数分别为.记复数的辐角主值为.求的取值范围.
(1)若,求复数的辐角主值;
(2)若,复数满足为实数.则复数在复平面上所对应的点的集合是什么图形?说明理由.
(3)已知复平面上点对应的复数分别为.记复数的辐角主值为.求的取值范围.
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解题方法
5 . 设常数,.若函数在区间上恰有2024个零点,则所有可能的正整数n的值组成的集合为________
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6 . 如图,点是重心,、分别是边、上的动点,且、、三点共线.(1)设,将用、、表示;
(2)设,,问:是否是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,记与的面积分别为、,求的取值范围.
(2)设,,问:是否是定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,记与的面积分别为、,求的取值范围.
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解题方法
7 . 在锐角中,,它的面积为10,,,分别在、上,且满足,对任意,恒成立,则___________ .
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8 . 已知是平面向量,且是单位向量,若非零向量与的夹角为,向量满足,则的最小值是( )
A. | B. | C.2 | D. |
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
9 . 对于任意的复数,定义运算.
(1)集合,,,均为整数,试用列举法写出集合;
(2)若,为纯虚数,求的最小值;
(3)直线上是否存在整点(坐标,均为整数的点),使复数经运算后,对应的点也在直线上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.
(1)集合,,,均为整数,试用列举法写出集合;
(2)若,为纯虚数,求的最小值;
(3)直线上是否存在整点(坐标,均为整数的点),使复数经运算后,对应的点也在直线上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 如图所示,已知,与的夹角为,点是的外接圆优孤上的一个动点(含端点),记与的夹角为,并设,其中为实数.(1)求外接圆的直径;
(2)试将表示为的函数,并指出该函数的定义域;
(3)求为直径时,的值.
(2)试将表示为的函数,并指出该函数的定义域;
(3)求为直径时,的值.
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