名校
解题方法
1 . 已知球
与正方体
的各个面相切，平面
截球所得的截面的面积为
，则正方体棱长为（ ）
与正方体的各个面相切，平面截球所得的截面的面积为，则正方体棱长为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
2 . 对任意两个非零向量
，定义
.若非零向量
，满足
，向量
与
的夹角是锐角，且
是整数，则
的取值范围是_____ .
，定义.若非零向量，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，则的取值范围是
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3 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上单调递增 |
B．的图象关于点 对称 |
C． ， 为定值 |
D．函数 的图象关于点 对称 |
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解题方法
4 . 在边长为2的正方形
中，
，
分别为
，
的中点，沿
、
及
把这个正方形折成一个四面体，使得
、
、
三点重合于点
，得到四面体
，顶点在底面
上的射影为，下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于点，得到四面体，顶点在底面上的射影为，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．点为 的外心 |
C．点到三个侧面距离的平方和等于 |
D． |
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解题方法
5 . 已知
，
，且
，
，则
（ ）
，，且，，则（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B．的图象关于点 中心对称 |
C．方程 在 上的所有解的和是 |
D．若 ，对任意的 ， ， ， 恒成立，则 的最大值是 |
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解题方法
7 . 在
中，
．
为边上一点，
为边
上一点，
交于
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
和
的面积之差．
中，．为边上一点，为边上一点，交于．(1)若
，求；(2)若
，求和的面积之差．
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212次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 正三棱柱
中，
为棱
的中点，为线段
(不包括端点)上一动点，
分别为棱
上靠近点
的三等分点，过作三棱柱的截面，使得垂直于
且交于点，下列结论正确的是（ ）
中，为棱的中点，为线段(不包括端点)上一动点，分别为棱上靠近点的三等分点，过作三棱柱的截面，使得垂直于且交于点，下列结论正确的是（ ）A． 截面 | B．存在点使得平面 截面 |
C．当 时，截面的面积为 | D．三棱锥 体积的最大值为 |
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356次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
9 . 如图，在四棱台中，
平面，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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690次组卷
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5卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
10 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故其各个顶点的曲率均为
．如图，在直三棱柱中，
，点的曲率为
分别为
的中点，则（ ）
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故其各个顶点的曲率均为．如图，在直三棱柱中，，点的曲率为分别为的中点，则（ ）
A．直线 平面 |
B．在三棱柱中，点的曲率为 |
C．在四面体 中，点的曲率小于 |
D．二面角 的大小为 |
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708次组卷
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6卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
