名校
1 . 已知曲线(为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线为中心对称图形;
②曲线为轴对称图形;
③当时,若点在曲线上,则或.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
(ii)当时,若曲线所围成的区域的面积小于,则的值可以是_________ .(写出一个即可)
(i)给出下列结论:
①曲线为中心对称图形;
②曲线为轴对称图形;
③当时,若点在曲线上,则或.
其中,所有正确结论的序号是
(ii)当时,若曲线所围成的区域的面积小于,则的值可以是
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2020-01-10更新
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869次组卷
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10卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
名校
2 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换,包括2种变换和4种变换
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
模变为原来的倍,同时顺时针旋转
记集合,若每次从集合中随机抽取一种变换,每次抽取彼此相互独立,经过次抽取,依次将第次抽取的变换记为,即可得到一个维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是__________ .
①单位向量经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为;
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为;
③若单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个变换;
④单位向量经过变换后得到向量的概率为.
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
:模变为原来的倍,同时顺时针旋转;
模变为原来的倍,同时逆时针旋转;
模变为原来的倍,同时顺时针旋转
记集合,若每次从集合中随机抽取一种变换,每次抽取彼此相互独立,经过次抽取,依次将第次抽取的变换记为,即可得到一个维有序变换序列,记为,则以下判断中正确的序号是
①单位向量经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为;
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为;
③若单位向量经过变换后得到向量,则中有且只有2个变换;
④单位向量经过变换后得到向量的概率为.
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2021-06-04更新
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672次组卷
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5卷引用:北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)第11讲 平面向量-3
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知.
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
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名校
4 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-07-23更新
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2424次组卷
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12卷引用:专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
5 . 在直线l上任取不同的两点A,B,称为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量,在平面直角坐标系中,已知直线是函数的图象,直线是函数的图象.
(1)求直线和直线所夹成的锐角的余弦值;
(2)已知直线平分直线与直线所夹成的锐角,求直线的一个方向向量的坐标;
(3)已知点,A是与y轴的交点,是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可),并求点P到直线的距离.
(1)求直线和直线所夹成的锐角的余弦值;
(2)已知直线平分直线与直线所夹成的锐角,求直线的一个方向向量的坐标;
(3)已知点,A是与y轴的交点,是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可),并求点P到直线的距离.
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名校
解题方法
6 . 某单位在“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规则如下:每局游戏需投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,该局得3分,否则得1分.已知甲投篮的命中率为,且每次投篮的结果相互独立.
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有和两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有和两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
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2021-08-07更新
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1930次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 对于非负整数集合S(非空),若对任意,,都有,或者,则称S为一个好集合,以下记为S的元素个数.
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
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2021-09-08更新
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493次组卷
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5卷引用:专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)第一章 集合与逻辑(B卷·提升能力)上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
8 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量,的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为.
(1)设,,求复向量,的模;
(2)设、是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:;
(3)当时,称复向量与平行.设、,若复向量与平行,求复数的值.
(1)设,,求复向量,的模;
(2)设、是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:;
(3)当时,称复向量与平行.设、,若复向量与平行,求复数的值.
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2021-07-12更新
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1271次组卷
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9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)复数的概念与运算(已下线)第7章 复数-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
9 . 已知且
(1)求的单调区间;
(2)若有两零点,求的取值范围.
(3)是否存在某个确定二次函数,使恒成立,若存在写出一个这样的,若不存在直接写明不存在即可.
(1)求的单调区间;
(2)若有两零点,求的取值范围.
(3)是否存在某个确定二次函数,使恒成立,若存在写出一个这样的,若不存在直接写明不存在即可.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,动直线l与椭圆C有且只有一个公共点P(点P在第一象限),且与x,y轴分别交于G,E两点,过点P作直线l的垂线分别交x,y轴于M,H,过点,H的直线交椭圆C于A,B两点.记,,的面积分别为,,.
(Ⅰ)求证:为定值;
(Ⅱ)是否存在点P,使得? 如果存在,写出一个点P的坐标即可;如果不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:为定值;
(Ⅱ)是否存在点P,使得? 如果存在,写出一个点P的坐标即可;如果不存在,请说明理由.
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