1 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（       ）

A．27

B．24

C．32

D．28

2 . 设函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．

3 . 设函数，其中.
(1)当，时，求证：；
(2)若为的极值点，且，，求的值.

4 . 设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列，，且．
（1）若的前项和为，求和的通项公式
（2）若，求证：

6 . 已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则（          ）

A．的最小值为

B．使得曲线在处的切线平行于曲线在处的切线

C．函数至少存在一个零点

D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调区间；
（2）当且，求证：.

8 . 已知函数有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：.

9 . 已知函数.
（1）证明：，；
（2）判断的零点个数，并给出证明过程.

10 . 已知点、是双曲线：的左右焦点，其渐近线为，且右顶点到左焦点的距离为3.
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线与相交于、两点，直线的法向量为，且，求的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.