名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
，求
的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1253次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05
2 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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752次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用：吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知函数f（x）=lnx﹣tx+t.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1，x2，证明：
.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1，x2，证明：
.
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2020-08-17更新
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848次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（理科）试题青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，关于
的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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358次组卷
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14卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
为的导函数．
（1）证明：在
上存在唯一零点．
（2）若
，
恒成立，求的取值范围．
，为的导函数．（1）证明：
在上存在唯一零点．（2）若
，恒成立，求的取值范围．
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2020-03-24更新
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610次组卷
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2卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
.（1）若对任意
，恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
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2019·陕西·高考模拟
名校
8 . 函数
，其中
，，为实常数
（1）若
时，讨论函数的单调性；
（2）若时，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，当
时，证明：
.
，其中，，为实常数（1）若
时，讨论函数的单调性；（2）若
时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，当时，证明：.
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2019-03-20更新
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1481次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题2019届陕西省西安市高新第一中学高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2019-03-10更新
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1531次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
