名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，不相等的实数
满足
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，不相等的实数满足，求证：.
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名校
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴平行或重合．
(1)求
的值；
(2)若对
恒成立，求
的取值范围；
(3)利用下表数据证明：
．
，曲线在点处的切线与轴平行或重合．(1)求
的值；(2)若对
恒成立，求的取值范围；(3)利用下表数据证明：
． |  |  |  |  |  |
| 1.010 | 0.990 | 2.182 | 0.458 | 2.204 | 0.454 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若函数在
内点
处的切线斜率为
，求点的坐标；
(2)①当
时，求
在
上的最小值；
②证明：
．
(1)若函数在
内点处的切线斜率为，求点的坐标；(2)①当
时，求在上的最小值；②证明：
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围；
(2)证明：对
，
.
.(1)若
在其定义域上单调递增，求k的取值范围；(2)证明：对
，.
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，依次连接四个顶点得到的图形的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过直线
上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线
过定点．
的离心率为，依次连接四个顶点得到的图形的面积为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过直线
上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线过定点．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求的极大值；
(2)若的极小值为
，证明：
．
．(1)求
的极大值；(2)若
的极小值为，证明：．
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2024-03-12更新
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438次组卷
|
2卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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2024-03-09更新
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931次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
解题方法
8 . 证明下列两个不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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9 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
在
上单调递增；
(2)若
在
上恰有3个零点，求的值.
参考数据:
.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)若
在上恰有3个零点，求的值.参考数据:
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求证：当
，
；
(2)若，
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求证：当
，；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-21更新
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2267次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题
（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题西安中学高2024届高三模拟考试（五）理科数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷（提升）
