2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数,其中.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,且当时,,证明:.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,且当时,,证明:.
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2024-01-06更新
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543次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(三)
名校
2 . 已知函数(e是自然对数的底数),是的导数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:对任意的,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:对任意的,.
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2023-06-28更新
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245次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
3 . 已知函数,,其中.
(1)证明:;
(2)讨论函数g(x)的单调性;
(3)数列满足,证明:当时,.
(1)证明:;
(2)讨论函数g(x)的单调性;
(3)数列满足,证明:当时,.
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名校
4 . 已知函数
(1)当时,求证:;
(2)讨论关于的方程的实根的个数.
(1)当时,求证:;
(2)讨论关于的方程的实根的个数.
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名校
解题方法
5 . 已知函数(e是自然对数的底数).
(1)若()是函数的两个零点,证明:;
(2)当时,若对于,曲线C:与曲线都有唯一的公共点,求实数m的取值范围.
(1)若()是函数的两个零点,证明:;
(2)当时,若对于,曲线C:与曲线都有唯一的公共点,求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1389次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动圆与直线相切,且与圆外切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A,两点,点,延长,分别与轨迹交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A,两点,点,延长,分别与轨迹交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
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2022-12-09更新
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559次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
7 . 设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
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2022-09-15更新
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646次组卷
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5卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理科)试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
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2022-10-04更新
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2545次组卷
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6卷引用:陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围;
(3)若函数有两个相异零点,求证;.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数无零点,求实数a的取值范围;
(3)若函数有两个相异零点,求证;.
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2022-05-24更新
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812次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:.
(1)讨论的零点个数;
(2)证明:.
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2022-07-06更新
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1048次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题