1 . 证明：已知函数
是二次函数，且
，
.
（1）求
的解析式；
（2）求证在区间
上是减函数.
是二次函数，且，.（1）求
的解析式；（2）求证
在区间上是减函数.
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名校
解题方法
2 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明；
(2)解不等式
.
是自然对数的底数，.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)解不等式
.
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2024-01-14更新
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665次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
.且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，.且. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
4 . 如图所示，四面体被一平面所截，截面
是一个平行四边形．
平面
(2)若
且
，为其所在棱的中点，求四边形面积.
被一平面所截，截面是一个平行四边形．
平面(2)若
且，为其所在棱的中点，求四边形面积.
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名校
解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为
,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1770次组卷
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8卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
6 . 已知各项均不为零的数列
满足
，且
.
(1)证明：
为等差数列，并求的通项公式；
(2)令
为数列
的前
项和，求
.
满足，且.(1)证明：
为等差数列，并求的通项公式；(2)令
为数列的前项和，求.
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2022-12-23更新
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1710次组卷
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7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（普通班）（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在
上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数
的奇偶性;(2)判断函数
在上的单调性,并用定义证明;(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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2022-11-24更新
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189次组卷
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5卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省体育中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值；
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-01-22更新
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401次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 在四棱锥中，
平面，四边形是矩形，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-06-21更新
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3154次组卷
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11卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷（一）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题上海市育才中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期第四次统测数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
中点，
为
与
的交点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面.
中，为中点，为与的交点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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2022-08-14更新
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1164次组卷
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8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市昭阳区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
