名校
1 . 设是定义在上的函数,若存在区间和,使得在上严格减,在上严格增,则称为“含谷函数”,为“谷点”,称为的一个“含谷区间”.
(1)判断下列函数中,哪些是含谷函数?若是,请指出谷点;若不是,请说明理由:
(i),(ii);
(2)已知实数,是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(3)设,.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
(1)判断下列函数中,哪些是含谷函数?若是,请指出谷点;若不是,请说明理由:
(i),(ii);
(2)已知实数,是含谷函数,且是它的一个含谷区间,求的取值范围;
(3)设,.设函数是含谷函数,是它的一个含谷区间,并记的最大值为.若,且,求的最小值.
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2023-12-18更新
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906次组卷
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5卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二(九省联考题型)(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题1 导数与函数的单调性(恒单调、存在单调区间、不单调)【练】
2 . 设,是抛物线上异于的两点.
(1)设直线,,的斜率分别为,,,求证:;
(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
(1)设直线,,的斜率分别为,,,求证:;
(2)设直线经过点,若上恰好存在三个点,使得的面积等于,求直线的方程.
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2023-11-22更新
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436次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
解题方法
3 . 俄国数学家切比雪夫(П.Л.Чебышев,1821-1894)是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数,以及函数,切比雪夫将函数,的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若,,求函数与的“偏差”;
(2)若,,求实数,使得函数与的“偏差”取得最小值.
(1)若,,求函数与的“偏差”;
(2)若,,求实数,使得函数与的“偏差”取得最小值.
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2023-02-26更新
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1264次组卷
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4卷引用:广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题专题03E函数解答题
名校
解题方法
4 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
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2022-07-07更新
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1989次组卷
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8卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px()的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-07更新
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8630次组卷
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25卷引用:广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)圆锥 曲线浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模型9 向量与圆问题模型