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| 共计 14 道试题

19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

的图象与直线

分别交于

、

两点，则（）

A．

的最小值为

B．

使得曲线

在

处的切线平行于曲线

在

处的切线

C．函数

至少存在一个零点

D．

使得曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线

2020-02-16更新 | 3108次组卷 | 15卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，

.
（1）当

时，

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若函数

在

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2017-10-22更新 | 1566次组卷 | 19卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39694次组卷 | 89卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题

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15-16高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由直线与圆的位置关系求参数根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

4 . 已知椭圆

：

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线

相切．
（1）求椭圆

的方程；
（2）设

，过点

作与

轴不重合的直线

交椭圆

于

，

两点，连接

，

分别交直线

于

，

两点，若直线

、

的斜率分别为

、

，试问：

是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

2016-12-04更新 | 2787次组卷 | 13卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题

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