名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设,当有两个极值点,时,总有成立,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设,当有两个极值点,时,总有成立,证明:.
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2023-11-28更新
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345次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知,.
(1)若,判断的单调性;
(2)若,且的极值点为,求证:且.
(1)若,判断的单调性;
(2)若,且的极值点为,求证:且.
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2022-02-26更新
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386次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
3 . 已知函数在处的切线方程是.
(1)求的单调区间;
(2)如果且.求证:.
(1)求的单调区间;
(2)如果且.求证:.
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2022-01-28更新
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693次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
名校
解题方法
4 . 已知函数,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在函数的图象上任意取定两点,,记直线的斜率为,求证:存在唯一,使得成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在函数的图象上任意取定两点,,记直线的斜率为,求证:存在唯一,使得成立.
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2020-07-03更新
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452次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题2020届河北省石家庄市高三毕业班综合训练(二)数学(理)试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
5 . 已知抛物线上一点到焦点的距离等于.
(I)求抛物线的方程和实数的值;
(II)若过的直线交抛物线于不同两点,(均与不重合),直线,分别交抛物线的准线于点,.求证.
(I)求抛物线的方程和实数的值;
(II)若过的直线交抛物线于不同两点,(均与不重合),直线,分别交抛物线的准线于点,.求证.
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6 . 已知椭圆的右焦点为,坐标原点为,椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴,的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.
(1)证明:点在直线上:
(2)当四边形是平行四边形时,求的面积.
(1)证明:点在直线上:
(2)当四边形是平行四边形时,求的面积.
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2018-04-26更新
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673次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2018届高三第三次(4月)统一考试数学文试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设函数,若有两个零点,,且为的唯一极值点,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设函数,若有两个零点,,且为的唯一极值点,求证:.
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