1 . 已知双曲线的右焦点为，的两条渐近线分别与直线交于，两点，且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若对于双曲线上任意一点，均存在实数，，使得，试确定，的等量关系式.

2 . 已知函数，.
(1)若有两个零点，求实数的取值范围；
(2)若使得在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式：；
(3)已知的图象在轴的上方，求实数的取值范围．

4 . 已知关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围是.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．

6 . 设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立
（1）求，；
（2）求函数的解析式；
（3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：.

8 . 已知函数，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；
（Ⅱ）求证：当时，函数在定义域上的极小值大于极大值．

10 . 已知函数，且函数是偶函数，设
(1)求的解析式；
(2)若不等式≥0在区间(1，e²]上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．