1 . 已知定义在
上的函数
，其中
，e为自然对数的底数.
（1）求证：
有且只有一个极小值点；
（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
上的函数，其中，e为自然对数的底数.（1）求证：
有且只有一个极小值点；（2）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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2020-06-24更新
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1485次组卷
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7卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
3 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5
sin（B
），c=5且O为△ABC的外心，G为△ABC的重心，则OG的最小值为
sin（B），c=5且O为△ABC的外心，G为△ABC的重心，则OG的最小值为A． 1 | B． | C． 1 | D． |
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2020-03-26更新
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2633次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-3（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）【讲】 专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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2227次组卷
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15卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题
江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学（理）试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题（已下线）第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
名校
5 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数在
上的最值；
（2）若函数
，求证：当
时，函数
无零点.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
在上的最值；（2）若函数
，求证：当时，函数无零点.
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2020-02-01更新
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718次组卷
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2卷引用：2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试（二）数学（理）试卷
名校
6 . 已知
为锐角三角形，满足
，外接圆的圆心为
，半径为1，则
的取值范围是______ .
为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是
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2019-10-31更新
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7054次组卷
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9卷引用：江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
的图象过点
，
，
．
（1）求
，
的值；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
的图象过点，，．（1）求
，的值；（2）若
，且，求的值；（3）若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-09-12更新
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2360次组卷
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2卷引用：江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，证明：关于的不等式在上恒成立．
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2019-09-12更新
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568次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
9 . 已知四面体
的四个顶点均在球 的表面上，
为球的直径，
，四面体的体积最大值为____
的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为
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2019-07-29更新
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1288次组卷
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3卷引用：江西省山江湖协作体2019-2020学年高一上学期第三次月考（自招班）数学试题
江西省山江湖协作体2019-2020学年高一上学期第三次月考（自招班）数学试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2
名校
10 . 已知函数
，若有且仅有两个整数
、
使得
，
，则的取值范围是（ ）
，若有且仅有两个整数、使得，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-08更新
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2006次组卷
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7卷引用：江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（自招班）数学试题
