1 . 在直角坐标平面内,已知
,动点
满足条件:直线
与直线
的斜率之积等于
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作直线
交
于
两点(与
不重合),直线
与
的交点
是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158b045c6172c4178d7aa52083e1489f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8860a9c949f912f01dfc58d002d387cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2023-12-15更新
|
580次组卷
|
4卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
,
的两条渐近线分别与直线
交于
,
两点,且
的长度恰好等于点
到渐近线距离的
倍.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点
且斜率为1的直线
与双曲线交于
,
两点,
为坐标原点,若对于双曲线上任意一点
,均存在实数
,
,使得
,试确定
,
的等量关系式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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2023-03-26更新
|
754次组卷
|
5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
3 . 已知
,若方程
有四个根
,
,
,
且
,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272f0b36fdd0aa4a35ea35b08f606de4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
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2022-01-17更新
|
3155次组卷
|
5卷引用:山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
4 . 已知函数
,
.
(1)讨论
在
上的单调性;
(2)当
时,讨论
在
上的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2aaf34611ec39ee81779c9fdaf33b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2663aa65026fd1c51f79262681271823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4910ca6f650498d99c61e1bed75c2783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a675abd1727f759b37e4054b81b1b71.png)
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2021-03-06更新
|
2427次组卷
|
8卷引用:山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C
山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)必刷卷02-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)设
,
都有
成立,证明:
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e36e6158c7da6ebbf95da58658a998.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdf5828da3d88a6480c9ba954f9a649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33d41d398944a02f613784ff1ceeaf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9899b04fe82109e382fac168295a65db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33d41d398944a02f613784ff1ceeaf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339db9d7fb9ff3f07172653144d4ba7a.png)
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名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fccbc9073b0dd0f56eb3f2d2754fa096.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef17fdbde17d43606fa029c1149387e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-06-24更新
|
1485次组卷
|
7卷引用:山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
,若对任意的
,
恒成立,则实数
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c6e4135dedc201abb6f39e4dff2724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91b44fe6b94ee47499484d5a4abd0488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0688b9d7bcd9bd75c7c0f8fb0f267ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-20更新
|
2228次组卷
|
15卷引用:山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题(已下线)第十七篇不等式恒成立01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三12月质量检测数学(理)试题江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题3-2 压轴小题导数技巧:求参 - 2(已下线)专题04 导数(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题04 导数(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
名校
8 . 设函数
.
(1)若当
时,
取得极值,求
的值,并求
的单调区间.
(2)若
存在两个极值点
,求
的取值范围,并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8923affba77d55b330a58dd208d84b04.png)
(1)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d792f5cb9bfd937e5e965310ec1bfd.png)
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2020-01-12更新
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1621次组卷
|
7卷引用:山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题
山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试(1月)数学(文)试题2020届福建省福州第一中学高三下学期开学质检数学(文)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
9 . 已知四边形
为矩形,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①
平面
,且
的长度为定值
;
②三棱锥
的最大体积为
;
③在翻折过程中,存在某个位置,使得
.
其中正确命题的序号为__________ .(写出所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc28e69c1ba0aac981256887f7dfa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1e88b36ff71fe69c07bade0f95f1ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519862a321d8067fb18dd2af1affb2c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f214481e6b23307a37940f6dd0313d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48856dc77af21bf856c6ea77a9077e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2237c2fbad38af97db3f35f7d7e83c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
③在翻折过程中,存在某个位置,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b245e1ed221af9abc5c845face3a56.png)
其中正确命题的序号为
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2019-08-02更新
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4241次组卷
|
17卷引用:强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)
(已下线)强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(文)试题2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学(理)试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
10 . 已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在
上是单调递增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
,对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/397081c1e1947389eb82c9343a870266.png)
(Ⅰ)若函数
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(Ⅱ)若
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2019-07-21更新
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1425次组卷
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4卷引用:山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测数学试题