1 . 我们称元有序实数组为维向量，为该向量的范数，已知维向量，其中，记范数为奇数的维向量的个数为，这个向量的范数之和为．
(1)求和的值；
(2)求的值；
(3)当为偶数时，证明：．

2 . 在直角坐标平面内，已知，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点作直线交于两点（与不重合），直线与的交点是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.

3 . 已知双曲线的右焦点为，的两条渐近线分别与直线交于，两点，且的长度恰好等于点到渐近线距离的倍.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知过点且斜率为1的直线与双曲线交于，两点，为坐标原点，若对于双曲线上任意一点，均存在实数，，使得，试确定，的等量关系式.

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个极值点，，且，当时，求的取值范围．

5 . 已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

6 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)解不等式：；
(3)已知的图象在轴的上方，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，讨论在上的零点个数.

8 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）设，都有成立，证明：，都有.

9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求实数的取值范围．

10 . 若实数，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．