名校
解题方法
1 . 已知
，若方程
有四个根
，
，
，
且
，则
的取值范围是___________ .
，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是
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2022-01-17更新
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3150次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 函数
.
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2022次组卷
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9卷引用：广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题
广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
3 . 已知数列
（其中第一项是
，接下来的
项是
，再接下来的
项是
，依此类推）的前
项和为
，下列判断：
①
是
的第
项；②存在常数
，使得
恒成立；③
；④满足不等式
的正整数的最小值是
.
其中正确的序号是
（其中第一项是，接下来的项是，再接下来的项是，依此类推）的前项和为，下列判断：①
是的第项；②存在常数，使得恒成立；③；④满足不等式的正整数的最小值是.其中正确的序号是
| A．①③ | B．①④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2019-07-13更新
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1267次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题
名校
4 . 已知
，
（1）设
，求
的增区间，并证明：当
时，
（2）如果对任意的
，均存在正数
使得
成立，求证：
.
，（1）设
，求的增区间，并证明：当时，（2）如果对任意的
，均存在正数使得成立，求证：.
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名校
5 . 已知函数
，
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）定义：对于函数，若存在，使
成立，则称为函数的不动点.如果函数
存在不动点，求实数的取值范围.
， （1）当
时，求函数的单调区间；（2）定义：对于函数
，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.
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2019-01-31更新
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842次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
名校
6 . 已知点
，直线
为平面内的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为点，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
（与
轴不重合）交轨迹于
，
两点，求三角形面积
的取值范围.（
为坐标原点）
，直线为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且. （1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线（与轴不重合）交轨迹于，两点，求三角形面积的取值范围.（为坐标原点）
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2019-01-31更新
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2102次组卷
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6卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
7 . 已知函数
，
.
（1）设
，试讨论
在定义域内的单调性；
（2）若函数
的图像恒在函数
图像的上方，求的取值范围.
，.（1）设
，试讨论在定义域内的单调性；（2）若函数
的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围.
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2019-01-12更新
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1533次组卷
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3卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
名校
8 . 在
中，
，
，且
，则
的取值范围是
中，，，且，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-08更新
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6351次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题
【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟（二）数学试题宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练黑龙江省绥化市第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26538次组卷
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42卷引用：广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)
