名校
解题方法
1 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为
，
，且满足
，每局之间相互独立.记甲、乙在
轮训练中训练过关的轮数为
，若
，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（ ）
，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（ ）| A．27 | B．24 | C．32 | D．28 |
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2023-09-13更新
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2260次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）
湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1（已下线）【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知
，函数
，
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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2023-02-15更新
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1554次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
3 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3636次组卷
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16卷引用：湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数
，对任意的、
时，恒有
成立，求正实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若函数
有唯一零点，求实数a的取值范围；(3)若对任意实数
，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．
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2022-01-21更新
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2051次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（九）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
5 . 已知大于1的正数
，
满足
，则正整数的最大值为（ ）
，满足，则正整数的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．11 |
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2021-02-04更新
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2505次组卷
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6卷引用：湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题
湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）大招28凹凸翻转
名校
6 . 已知点
，
在椭圆
上，其中
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
经过的上顶点且与抛物线
交于
，
两点，
为椭圆的焦点，直线
，
与
分别交于点
（异于点），
（异于点），证明：直线
的斜率为定值．
，在椭圆上，其中为椭圆的离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
经过的上顶点且与抛物线交于，两点，为椭圆的焦点，直线，与分别交于点（异于点），（异于点），证明：直线的斜率为定值．
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名校
7 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5
sin（B
），c=5且O为△ABC的外心，G为△ABC的重心，则OG的最小值为
sin（B），c=5且O为△ABC的外心，G为△ABC的重心，则OG的最小值为A． 1 | B． | C． 1 | D． |
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2020-03-26更新
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2631次组卷
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8卷引用：2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-3（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）【讲】 专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
8 . 已知
，
.
（1）若
，求的所有可能整数值；
（2）证明：存在唯一极小值点
且
；
（3）记函数
等于直线
（
是常数）与、
的交点个数之和，若当
时，的值域是
，求的全体可能值.
，.（1）若
，求的所有可能整数值；（2）证明：
存在唯一极小值点且；（3）记函数
等于直线（是常数）与、的交点个数之和，若当时，的值域是，求的全体可能值.
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9 . 已知椭圆
，
在椭圆上.
（1） 证明：椭圆
在处的切线方程为
；
（2）过椭圆上两点作椭圆的切线交于，且这两切线斜率之积为
.
①证明：点落在椭圆上；
②若过作关于椭圆的切线交椭圆于、
，且
是定值，求
.
，在椭圆上.（1） 证明：椭圆
在处的切线方程为；（2）过椭圆
上两点作椭圆的切线交于，且这两切线斜率之积为.①证明：
点落在椭圆上；②若过
作关于椭圆的切线交椭圆于、，且是定值，求.
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名校
10 . 设为实数，函数
．
（1）当时，求
在区间
上的最大值；
（2）设函数
为
在区间上的最大值，求
的解析式；
（3）求的最小值.
为实数，函数．（1）当
时，求在区间上的最大值；（2）设函数
为在区间上的最大值，求的解析式；（3）求
的最小值.
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2019-11-30更新
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1060次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题
湖北省武汉市外国语学校2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省广州市越秀区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
