名校
解题方法
1 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为
，
，且满足
，每局之间相互独立.记甲、乙在
轮训练中训练过关的轮数为
，若
，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（ ）
，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（ ）| A．27 | B．24 | C．32 | D．28 |
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2023-09-13更新
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2260次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1（已下线）【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 已知
，函数
．
(1)证明
存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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577次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
3 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3636次组卷
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16卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
名校
4 . 设函数
，若关于x的方程
有四个实根
（
），则
的最小值为（ ）
，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（ ）A． | B．16 | C． | D．17 |
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2022-01-18更新
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4815次组卷
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8卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
5 . 若，
，
，对任意
，总存在唯一的 
，使得
成立，则实数a的取值范围____________ ．
，，，对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围
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名校
解题方法
6 . 椭圆
的右焦点
，过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于
，
两点.
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，求四边形
面积的最大值.
的右焦点，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点.为坐标原点，为椭圆的右顶点，求四边形面积的最大值.
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2020-04-24更新
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905次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3104次组卷
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15卷引用：江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
2020高三·江苏·专题练习
8 . 如图所示，椭圆M：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.(1) 求椭圆M的方程；
(2) 证明：直线AC与直线BD交于点Q(0，1)；
(3) 求线段AC长的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，若关于的方程
在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______ .
，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是
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2020-04-13更新
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1340次组卷
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5卷引用：2019届江苏省百校联考高三数学试题
10 . 若数列
满足
，则称为“螺旋递增数列”．
（1）设数列
是“螺旋递增数列”，且
，
，求
；
（2）设数列
是“螺旋递增数列”，其前项和为
，求证：
中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列；
（3）设数列
是“螺旋上升数列”，且
，
，记数列
的项和为
．问是否存在实数
，使得
对任意的
恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，则称为“螺旋递增数列”．（1）设数列
是“螺旋递增数列”，且，，求；（2）设数列
是“螺旋递增数列”，其前项和为，求证：中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列；（3）设数列
是“螺旋上升数列”，且，，记数列的项和为．问是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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