名校
1 . 已知
，函数
．
(1)证明
存在唯一极大值点；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求
的取值范围．
，函数．(1)证明
存在唯一极大值点；(2)若存在
，使得对任意成立，求的取值范围．
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2022-11-26更新
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577次组卷
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2卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
2 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3629次组卷
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16卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
名校
3 . 设函数
，若关于x的方程
有四个实根
（
），则
的最小值为（ ）
，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（ ）A． | B．16 | C． | D．17 |
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2022-01-18更新
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4814次组卷
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8卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（理）试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于
、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3102次组卷
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15卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
名校
5 . 已知函数
，若关于
的方程
在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______ .
，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是
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2020-04-13更新
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1340次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高三下学期4月第四次诊断性测试数学试题
6 . 若数列
满足
，则称为“螺旋递增数列”．
（1）设数列
是“螺旋递增数列”，且
，
，求
；
（2）设数列
是“螺旋递增数列”，其前
项和为
，求证：
中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列；
（3）设数列
是“螺旋上升数列”，且
，
，记数列
的项和为
．问是否存在实数
，使得
对任意的
恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，则称为“螺旋递增数列”．（1）设数列
是“螺旋递增数列”，且，，求；（2）设数列
是“螺旋递增数列”，其前项和为，求证：中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列；（3）设数列
是“螺旋上升数列”，且，，记数列的项和为．问是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
为的导函数，且
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数在
处的切线经过点
，求函数的极值；
（3）若关于的不等式
对于任意的
恒成立，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数），为的导函数，且.（1）求实数
的值；（2）若函数
在处的切线经过点，求函数的极值；（3）若关于
的不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2019-09-19更新
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645次组卷
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3卷引用：江苏省无锡一中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列
（其中第一项是
，接下来的
项是
，再接下来的
项是
，依此类推）的前项和为，下列判断：
①
是的第
项；②存在常数
，使得
恒成立；③
；④满足不等式
的正整数的最小值是
.
其中正确的序号是
（其中第一项是，接下来的项是，再接下来的项是，依此类推）的前项和为，下列判断：①
是的第项；②存在常数，使得恒成立；③；④满足不等式的正整数的最小值是.其中正确的序号是
| A．①③ | B．①④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2019-07-13更新
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1267次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_______ ．
，，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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2019-05-15更新
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1554次组卷
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5卷引用：【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第二学期四月质量调研检测数学试题
【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第二学期四月质量调研检测数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）大招26整数解问题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
10 . 已知
（
且
，）.
（1）设
，求
中含
项的系数；
（2）化简：
；
（3）证明：
.
（且，）.（1）设
，求中含项的系数；（2）化简：
；（3）证明：
.
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2019-04-29更新
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1215次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
