1 . 设函数
(其中
).
（1）若函数
在
处取得极小值，求实数k的值；
（2）当
时，若函数在
上有两个不相等的零点，求实数k的取值范围.
(其中).（1）若函数
在处取得极小值，求实数k的值；（2）当
时，若函数在上有两个不相等的零点，求实数k的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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277次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）判断函数的单调区间；
（2）若对任意的
，都有
，求实数
的最小值．
，．（1）判断函数
的单调区间；（2）若对任意的
，都有，求实数的最小值．
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名校
4 . 已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-12-27更新
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1917次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试理科数学试试题（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）模块三 大招4 洛必达法则（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】
5 . 已知
.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
.（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
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2020-12-02更新
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1013次组卷
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4卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，关于的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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354次组卷
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14卷引用：新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）
新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为2，离心率为
，椭圆的右顶点为
．
（2）过点
作直线
交椭圆于两个不同点
，
，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．
（2）过点
作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．
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2020-09-06更新
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2293次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题
【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，
是函数的两个极值点，且，
，求证：
.
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，且，，求证：.
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2020-08-07更新
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794次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，且的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若，的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3800次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路
名校
10 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数．
（1）若曲线
在处的切线与曲线
也相切．
①求实数a的值；
②求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，
恰好有2个零点．
，，其中e是自然对数的底数．（1）若曲线
在处的切线与曲线也相切．①求实数a的值；
②求函数
的单调区间；（2）设
，求证：当时，恰好有2个零点．
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2020-05-13更新
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515次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
