真题
1 . 已知函数满足下列条件:对任意的实数都有和,其中是大于0的常数.设实数,a,b满足和.
(1)证明:,并且不存在,使得;
(2)证明:;
(3)证明:.
(1)证明:,并且不存在,使得;
(2)证明:;
(3)证明:.
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2 . 设,如图,已知直线及曲线,C上的点的横坐标为.从C上的点作直线平行于x轴,交直线l于点,再从点作直线平行于y轴,交曲线C于点.的横坐标构成数列.
(1)试求与的关系,并求的通项公式;
(2)当时,证明;
(3)当时,证明:.
(1)试求与的关系,并求的通项公式;
(2)当时,证明;
(3)当时,证明:.
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真题
3 . 设,对1,2,···,n的一个排列,如果当s<t时,有,则称是排列的一个逆序,排列的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如:对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序(2,1),(3,1),则排列231的逆序数为2.记为1,2,···,n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数.
(1)求的值;
(2)求的表达式(用n表示).
(1)求的值;
(2)求的表达式(用n表示).
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2018-06-10更新
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4286次组卷
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8卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
4 . 设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列.
(1)设,若对均成立,求d的取值范围;
(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).
(1)设,若对均成立,求d的取值范围;
(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).
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2018-06-10更新
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5750次组卷
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19卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大(小)项之导数法(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
5 . 已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________ .
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2018-06-10更新
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9852次组卷
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49卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江苏省常州市第三中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)第23练 等比数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第22练 等差数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)第四章 数列测试 B提高练湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用))(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题(文理通用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 综合练习上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
真题
名校
6 . 已知一个口袋有m个白球,n个黑球(m,n ,n 2),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,……,m+n的抽屉内,其中第k次取球放入编号为k的抽屉(k=1,2,3,……,m+n).(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
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2017-08-07更新
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6580次组卷
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12卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
真题
名校
7 . 对于给定的正整数k,若数列{an}满足
对任意正整数n(n> k) 总成立,则称数列{an} 是“P(k)数列”.
(1)证明:等差数列{an}是“P(3)数列”;
(2)若数列{an}既是“P(2)数列”,又是“P(3)数列”,证明:{an}是等差数列.
对任意正整数n(n> k) 总成立,则称数列{an} 是“P(k)数列”.
(1)证明:等差数列{an}是“P(3)数列”;
(2)若数列{an}既是“P(2)数列”,又是“P(3)数列”,证明:{an}是等差数列.
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2017-08-07更新
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5364次组卷
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13卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题智能测评与辅导[文]-数列的综合应用智能测评与辅导[理]-数列的综合应用广东省广州市真光中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)(已下线)专题12 盘点等差(比)数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
真题
名校
8 . 设是定义在R 且周期为1的函数,在区间上,其中集合,则方程的解的个数是____________
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2017-08-07更新
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5885次组卷
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39卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题上海市上海师范大学附属中学2017-2018学年上学期高三期中考试数学试卷上海市师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(普通班)下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】 【练】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案(已下线)实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 (教学案)(已下线)2019年8月3日 《每日一题》2020年文数一轮复习-周末培优(已下线)2019年8月3日 《每日一题》2020年理数一轮复习-周末培优智能测评与辅导[文]-函数与方程海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期第一次联考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题02 函数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题02 函数性质及其应用-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市南开中学2019-2020学年高三(上)统练数学试题(四)(已下线)专题05 利用函数的图像探究函数的性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)高中数学解题兵法 第十九讲 数形结合解函数零点(方程根)的问题(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)第六章 幂函数、指数函数和对数函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册) (已下线)专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-3(已下线)专题3 函数填空题(文科)-2(已下线)专题03 函数填空题(理科)-2
真题
9 . 已知各项均为正数的两个数列和满足:,,
(1)设,,求证:数列是等差数列;
(2)设,,且是等比数列,求和的值.
(1)设,,求证:数列是等差数列;
(2)设,,且是等比数列,求和的值.
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2016-12-01更新
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3600次组卷
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3卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)专题10.4 推理与证明(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合问题(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
真题
10 . 若为常数,且.
(1)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);
(2)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为).
(1)求对所有的实数成立的充要条件(用表示);
(2)设为两实数,且,若,求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为).
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2016-11-30更新
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1699次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)