名校
解题方法
1 . 已知动圆与直线相切,且与圆外切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A,两点,点,延长,分别与轨迹交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程;
(2)过点且斜率为的直线与轨迹交于A,两点,点,延长,分别与轨迹交于,两点,设的斜率为,证明:为定值.
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2022-12-09更新
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559次组卷
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4卷引用:福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆与圆有且仅有两条公共切线,则实数的取值可以是3 |
B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 |
C.具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,若,椭圆与双曲线的离心率分别记作,则, |
D.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点 |
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2022-11-18更新
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1310次组卷
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7卷引用:福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在的函数满足:①对,,;②当时,;③.
(1)求,判断并证明的单调性;
(2)若,使得,对成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式.
(1)求,判断并证明的单调性;
(2)若,使得,对成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式.
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2022-11-17更新
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1323次组卷
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6卷引用:福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题
福建省宁德衡水育才中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,M是椭圆上的动点,的最大面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:过椭圆上的一点的切线方程为:;
(3)设点P是直线上的一个动点,过P作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB是否过定点?若是,求出这个定点坐标,否则,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:过椭圆上的一点的切线方程为:;
(3)设点P是直线上的一个动点,过P作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB是否过定点?若是,求出这个定点坐标,否则,请说明理由.
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5 . 已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论的单调性.
(Ⅱ)若的两个极值点为,且,求 的最小值.
(Ⅰ)当时,讨论的单调性.
(Ⅱ)若的两个极值点为,且,求 的最小值.
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6 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:.记作数列,若数列的前项和为,则___ .
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7 . 已知函数,,.若在上的最大值为2,则的值为__________ .
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名校
8 . 如图,在梯形中,,,,现将沿翻折成直二面角.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角余弦值的大小.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角余弦值的大小.
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2019-01-22更新
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3818次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题