1 . 已知曲线为上一点，则（       ）

A．与曲线有四个交点

B．曲线的图像不经过第二象限

C．的取值范围为

D．过点的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率

2 . 已知函数 .
(1)求函数的极值；
(2)若1是关于的方程的根，且方程在上有实根，求的取值范围.

3 . 已知函数和有相同的最小值．
(1)求a；
(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．

4 . 已知函数恰有两个零点.
（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：.

5 . 如图，在三棱锥中，已知，，，，则三棱锥的体积的最大值是________.

6 . 已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁＝1，b₁＝0，4a_n+1＝3a_n﹣b_n+4，4b_n+1＝3b_n﹣a_n﹣4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）我们知道，对的放缩，如；；．若记{a_n}的前n项和为S_n，试证： ．

7 . 正方体的棱长为2，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设.
（1）下列说法中，正确的编号为__________.
①截面多边形可能为四边形；②；③函数的图象关于对称.
（2）当时，三棱锥的外接球的表面积为__________.

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求的最大整数值．

9 . 设，函数．
若无零点，求实数k的取值范围；
若有两个相异零点，求证：．

10 . 已知函数，，其中．
（1）若是函数的极值点，求实数的值．
（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围．