1 . 设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，中，，正方形、正方形公共顶点记为点，其余的各个顶点都在的边上，若，，则______.

3 . 已知数列，，且．
（1）若的前项和为，求和的通项公式
（2）若，求证：

4 . 某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒，需要去某医院检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方案，方案一：逐份检验，则需要检验k次；方案二：混合检验，将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次，若检验结果为阴性，则k份血液样本均为阴性，若检验结果为阳性，为了确定k份血液中的阳性血液样本，则对k份血液样本再逐一检验.逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元，且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中，每份样本是否为阳性是相互独立的，且据统计每份血液样本是阳性的概率为.
（1）若份血液样本采用混合检验方案，需要检验的总次数为X，求X分布列及数学期望；
（2）①若，以检验总费用为决策依据，试说明该单位选择方案二的合理性；
②若，采用方案二总费用的数学期望低于方案一，求k的最大值.
参考数据：，，，，

5 . 已知抛物线，焦点为F，过外一点Q（不在x轴上），作的两条切线，切点分别为A，B，直线QA，QB分别交y轴于C，D两点，记的外心为M，的外心为T．

（1）若，求线段CF的长度；
（2）当点Q在曲线上运动时，求的最大值．

6 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）设，都有成立，证明：，都有.

7 . 已知定义在上的函数，其中，e为自然对数的底数.
（1）求证：有且只有一个极小值点；
（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求实数的取值范围．

9 . 设V是空间中2019个点构成的集合，其中任意四点不共面某些点之间连有线段，记E为这些线段构成的集合.试求最小的正整数n，满足条件：若E至少有n个元素，则E一定含有908个二元子集，其中每个二元子集中的两条线段有公共端点，且任意两个二元子集的交为空集.

10 . 已知点，在椭圆上，其中为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线经过的上顶点且与抛物线交于，两点，为椭圆的焦点，直线，与分别交于点（异于点），（异于点），证明：直线的斜率为定值．