组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 2166 道试题
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于的一点,直线分别与直线相交于两点,且直线与椭圆交于另一点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线的斜率之积为定值;
(3)判断三点是否共线:并证明你的结论.
2 . 如图所示,在中,相交于点,设.

(1)试用向量表示
(2)过点作直线分别交线段于点,记,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
2023-02-02更新 | 4303次组卷 | 24卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
3 . 某篮球队为提高队员的训练积极性,进行小组投篮游戏,每个小组由两名队员组成,队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则:每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次,每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”,已知甲乙两名队员投进篮球的概率为别为.
(1)若,则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率;
(2)若,则在游戏中,甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次,则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
2021-06-26更新 | 3414次组卷 | 13卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测
4 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
___________.
___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数ab满足,求的最小值.
2021-10-29更新 | 532次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
20-21高三上·江苏南通·期中
5 . 已知二次函数均为正数)过点,最小值为,则的最大值为_________;实数满足,则取值范围为_________.
2021-10-20更新 | 705次组卷 | 13卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知球是正三棱锥的外接球,,点在线段上,且,过点作球的截面,则所得截面圆的面积可能是(       
A.B.C.D.
2021-09-16更新 | 1958次组卷 | 8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
8 . 已知函数
(1)证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
2021-09-06更新 | 2652次组卷 | 11卷引用:北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
9 . 过椭圆的中心作两条互相垂直的弦,顺次连接得一四边形,则该四边形的面积可能为(       
A.10B.12C.14D.16
2021-08-26更新 | 539次组卷 | 1卷引用:武汉大学2020年强基计划数学试题
10 . 设A是集合的子集,只含有3个元素,且不含相邻的整数,则这种子集A的个数为(       
A.32B.56C.72D.84
2021-08-26更新 | 3769次组卷 | 15卷引用:武汉大学2020年强基计划数学试题
共计 平均难度:一般