1 . 某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”，已知甲乙两名队员投进篮球的概率为别为，.
（1）若，，则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率；
（2）若，则在游戏中，甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次，则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行？并求此时，的值.

2 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

3 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量，需了解日销量（单位：）随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据，并对数据做了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值：

55	155.5	15.1	82.5	4.84	94.9	24.2

表中.

（1）根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）？
（2）根据（1）中的判断结果及表中数据，求日销量关于上市天数的回归方程，并预报上市第12天的日销量.
附：①，.
②对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

4 . 已知函数的图象在点处的切线与直线垂直.
（1）判断的零点的个数，并说明理由；
（2）证明：对恒成立.

5 . 直线过点且与抛物线交于，（，都在轴同侧）两点，过，作轴的垂线，垂足分别为，.
（1）若，，证明：的斜率为定值.
（2）若，设的面积为，梯形的面积为，是否存在正整数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数
（1）若，试讨论的单调性；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若实数满足，，则的取值范围为___________ .

8 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点且与抛物线的准线相切的圆的方程.

9 . 已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为．
（1）求实数的值；
（2）若，且对任意恒成立，求的最大值．

10 . 已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．