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解析
| 共计 389 道试题
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于的一点,直线分别与直线相交于两点,且直线与椭圆交于另一点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线的斜率之积为定值;
(3)判断三点是否共线:并证明你的结论.
2 . 如图所示,在中,相交于点,设.

(1)试用向量表示
(2)过点作直线分别交线段于点,记,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
2023-02-02更新 | 4293次组卷 | 24卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
3 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
___________.
___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数ab满足,求的最小值.
2021-10-29更新 | 532次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
20-21高三上·江苏南通·期中
4 . 已知二次函数均为正数)过点,最小值为,则的最大值为_________;实数满足,则取值范围为_________.
2021-10-20更新 | 705次组卷 | 13卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
(1)证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
2021-09-06更新 | 2652次组卷 | 11卷引用:北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
7 . 设A是集合的子集,只含有3个元素,且不含相邻的整数,则这种子集A的个数为(       
A.32B.56C.72D.84
2021-08-26更新 | 3762次组卷 | 14卷引用:武汉大学2020年强基计划数学试题
8 . 已知分别为数列的前项和,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数,都有成立,求满足等式的所有正整数.
2021-08-23更新 | 1485次组卷 | 5卷引用:2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
9 . 若为等比数列,则下列说法中正确的是(       
A.为等比数列
B.若
C.若则数列为递减数列
D.若数列的前项的和
2021-01-18更新 | 1479次组卷 | 6卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
10 . 已知一元二次不等式.
(1)若不等式的解集为,求不等式的解集;
(2)当时,求不等式的解集;
(3)当时,求不等式的解集.
2020-12-24更新 | 1332次组卷 | 7卷引用:江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般