名校
1 . 设正整数数列,,,满足,其中.如果存在,3,,,使得数列中任意项的算术平均值均为整数,则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2,4,6,8,10和数列1,5,9,13,17是否为“4阶平衡数列”?
(2)若为偶数,证明:数列,2,3,,不是“阶平衡数列”,其中
(3)如果,且对于任意,数列均为“阶平衡数列”,求数列中所有元素之和的最大值.
(1)判断数列2,4,6,8,10和数列1,5,9,13,17是否为“4阶平衡数列”?
(2)若为偶数,证明:数列,2,3,,不是“阶平衡数列”,其中
(3)如果,且对于任意,数列均为“阶平衡数列”,求数列中所有元素之和的最大值.
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2024-01-14更新
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1110次组卷
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9卷引用:北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题
北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(北京专用)(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一(九省联考题型)
名校
解题方法
2 . ,不等式恒成立,求a的最小值是______
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2023-08-13更新
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940次组卷
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9卷引用:浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题02同构法在解题中的应用湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
3 . 已知函数(,且为自然对数的底数).
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在上有两个不同零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在上有两个不同零点,求的取值范围.
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4 . 已知数列满足(且),则下列说法正确的是( )
A.,且 |
B.若数列的前16项和为540,则 |
C.数列的前项中的所有偶数项之和为 |
D.当n是奇数时, |
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2023-07-08更新
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1055次组卷
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5卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
12-13高一上·北京·期末
名校
5 . 已知集合,若集合,且对任意的,存在,,使得(其中),则称集合为集合的一个元基底.
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(2)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(3)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(2)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(3)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
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2023-03-22更新
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1054次组卷
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15卷引用:2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)计数原理与排列组合【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题01 数列(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
6 . 在平面直角坐标系中,动点到定点的距离与动点到定直线的距离的比值为,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A,B两点,且(O为坐标原点),求弦长的取值范围.
(1)求曲线C的标准方程.
(2)若动直线l与曲线C相交于A,B两点,且(O为坐标原点),求弦长的取值范围.
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名校
7 . 已知直线分别与函数和的图象交于点,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-10更新
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1403次组卷
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15卷引用:广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题
广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)练习09+函数应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题21 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月19日)湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题
16-17高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 已知集合,对于的一个子集,若存在不大于的正整数,使得对中的任意一对元素,都有,则称具有性质.
(1)当时,试判断集合和是否具有性质?并说明理由;
(2)当时,若集合具有性质,
①判断集合是否一定具有性质?并说明理由;
②求集合中元素个数的最大值.
(1)当时,试判断集合和是否具有性质?并说明理由;
(2)当时,若集合具有性质,
①判断集合是否一定具有性质?并说明理由;
②求集合中元素个数的最大值.
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2023-02-02更新
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579次组卷
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11卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一(普通班)上学期阶段检测(六)数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题 (已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第02讲 集合间的基本关系(4大考点7种解题方法)(3)上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
9 . 对于数列,若存在常数,对任意的,恒有,则称数列为数列.
(1)首项为1,公比为的等比数列是否为数列?请说明理由;
(2)设是数列的前项和,若数列是数列,那么数列是否为数列?若是,请说明理由;若不是,请举出一个例子;
(3)若数列,都是数列,求证:数列是数列.
(1)首项为1,公比为的等比数列是否为数列?请说明理由;
(2)设是数列的前项和,若数列是数列,那么数列是否为数列?若是,请说明理由;若不是,请举出一个例子;
(3)若数列,都是数列,求证:数列是数列.
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2023-01-31更新
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423次组卷
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2卷引用:北京一零一中学2021届高三上学期10月统考(二)数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设是正整数,一个有限整数数列,定义它的差集A为构成的集合.
(1)求下列数列的差集A;
①1,2,3,4,5,6,7,8;
②1,2,4,8,16,32
(2)若,,求的最大值和最小值;
(3)若,并且,求满足上述要求的整数列的个数.
(1)求下列数列的差集A;
①1,2,3,4,5,6,7,8;
②1,2,4,8,16,32
(2)若,,求的最大值和最小值;
(3)若,并且,求满足上述要求的整数列的个数.
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