1 . 已知圆C过点
，
，
.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点C且与x轴平行的直线与圆C交于点M，N，点P为直线
上的动点，直线PM，PN与圆C的另一个交点分别为E，F（EF与MN不重合），证明：直线EF过定点.
，，.(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点C且与x轴平行的直线与圆C交于点M，N，点P为直线
上的动点，直线PM，PN与圆C的另一个交点分别为E，F（EF与MN不重合），证明：直线EF过定点.
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解题方法
2 . 在锐角
中，
，点O为的外心．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
．
①求证：
；
②求
的取值范围．
中，，点O为的外心．(1)若
，求的最大值；(2)若
．①求证：
；②求
的取值范围．
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2024-04-16更新
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342次组卷
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7卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
3 . 已知点
，动点
到直线
的距离为
，且
，记
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过作圆
的两条切线分别交曲线于A，B两点，求
面积的最小值.
，动点到直线的距离为，且，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过
作圆的两条切线分别交曲线于A，B两点，求面积的最小值.
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4 . 集合
由有限个实数组成，定义集合的离距
如下：实数轴上，集合中的每个实数
对应一个点
，实数
对应的点
与所有这些点的距离的算术平均数记为
，称函数
的最小值为集合的离距，记为.例如，集合
的离距是0，集合
的离距是2.
(1)分别求出集合
的离距；
(2)求数集
的离距；
(3)已知非空数集
满足
，试写出一个关于
的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
由有限个实数组成，定义集合的离距如下：实数轴上，集合中的每个实数对应一个点，实数对应的点与所有这些点的距离的算术平均数记为，称函数的最小值为集合的离距，记为.例如，集合的离距是0，集合的离距是2.(1)分别求出集合
的离距；(2)求数集
的离距；(3)已知非空数集
满足，试写出一个关于的大小关系的等式或不等式，并给出证明.
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5 . 已知椭圆
的长轴长为
，且过点
．记椭圆的左右焦点分别为
，
，过点
的直线l交椭圆C于不同的两点P、Q．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以线段PQ为直径的圆过点，求直线l的方程；
(3)若
，求实数
的取值范围．
的长轴长为，且过点．记椭圆的左右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆C于不同的两点P、Q．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以线段PQ为直径的圆过点
，求直线l的方程；(3)若
，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 对于给定的区间
，如果存在一个正的常数，使得
都有
，且
对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数
，若函数
是
上的“4成功函数”，则实数
的取值范围是______ .
，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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328次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
7 . 已知抛物线
，顶点为
，过焦点的直线交抛物线于，
两点．
(1)如图1所示，已知
|，求线段
中点到
轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形
面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线
，
交抛物线于，
两点，过作直线
，
交抛物线于，
两点，且
，
，设线段MN与线段
的交点为
，求直线
斜率的取值范围．
，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点． (1)如图1所示，已知
|，求线段中点到轴的距离；(2)设点
是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；(3)如图2所示，设
为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．
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2024-02-28更新
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915次组卷
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9卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧
8 . 已知椭圆C的方程为
，其离心率为
，，为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，
的周长为8
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由.
②求
面积的最大值.
，其离心率为，，为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，的周长为8
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标;若不是，请说明理由.
②求
面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为
，起点为圆与轴正半轴的交点，的角速度大小为
，起点为角
的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标不可以 为（ ）
和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点，的角速度大小为，起点为角的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-13更新
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728次组卷
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13卷引用：江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷
江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题（已下线）专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题20诱导公式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）【第三练】5.3诱导公式（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）7.2.4 诱导公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
22-23高三下·北京海淀·开学考试
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解题方法
10 . 若无穷数列
的各项均为整数．且对于
，
，都存在
，使得
，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，
，2，3，…；
②
，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且
，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．
的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，2，3，…；②
，，2，3，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，求数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
2024-02-10更新
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1556次组卷
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14卷引用：北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题
北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1北京市顺义区第一中学2024届高三下学期高考考前适应性检测数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题
