1 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为的中点，已知，的面积为.

   

(1)若，求的值；
(2)点E，F分别为边，上的动点，线段交于点，且，（为锐角），记的面积为，有，求的最小值

2 . 函数，，．已知有极小值，有极小值．
(1)求的取值范围；
(2)若，求．

3 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若存在实数，满足，求的取值范围．

5 . 设函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；
(2)若当时，恒有，求实数a的取值范围；
(3)设时，求证：．

6 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（       ）

A．存在使得直线与所成角为

B．不存在使得平面平面

C．若，则以为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为

D．三棱锥外接球体积最小值为

7 . 设正整数数列，，，满足，其中.如果存在，3，，，使得数列中任意项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？
(2)若为偶数，证明：数列，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中
(3)如果，且对于任意，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值．

9 . 已知函数，.
(1)当时，
（i）求曲线在点处的切线方程；
（ii）求的单调区间及在区间上的最值；
(2)若对，恒成立，求a的取值范围.

10 . 已知函数（       ）

A．若，则是增函数

B．若，则

C．若，则可能有两个零点

D．若，则