已知函数
，
.
(1)当
时，
（i）求曲线
在点
处的切线方程；
（ii）求
的单调区间及在区间
上的最值；
(2)若对
，
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，（i）求曲线
在点处的切线方程；（ii）求
的单调区间及在区间上的最值；(2)若对
，恒成立，求a的取值范围.
更新时间：2023-09-16 20:53:15
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【推荐1】已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
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且
时，求证：
.
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时，求的图象在处的切线方程；(2)当
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上的任意一点.
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：对任意的
，对任意的
，都有
.
.（1）讨论
的单调性；（2）证明：对任意的
，对任意的，都有.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，.
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【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数．（参考数据：
）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若时，函数
有三个零点，分别记为
，证明：
．
，其中为自然对数的底数．（参考数据： ）（1）讨论函数
的单调性；（2）若
时，函数有三个零点，分别记为，证明：．
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)若函数的图象与
的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)若函数
的图象与的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求的最小值；
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时，求的最小值；（Ⅱ）若
有两个零点，求参数的取值范围
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【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
恒成立，求实数的取值范围；
(2)函数
，若存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(3)设
、
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值.
.(1)若函数
恒成立，求实数的取值范围；(2)函数
，若存在单调递减区间，求实数的取值范围；(3)设
、是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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【推荐1】设函数
，
，
.
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围.
，，.(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中是自然对数的底数.
(1)若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
的图象在处的切线方程为，其中是自然对数的底数.(1)若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围；(2)若函数
的两个零点为，试判断的正负，并说明理由.
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其中
，且当
总成立，求实数m的取值范围；
，
，求证：
