1 . 集合
,其中b是实数,若A是B的充要条件,则b=_________ ;若A是B的充分不必要条件,则b的取值范围是_______ (答案不唯一,写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475c0056267cad67cc3f0af4e42a1b1e.png)
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2022-11-25更新
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397次组卷
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4卷引用:陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题
陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(二)[范围1.4~1.5](已下线)模块三 专题1 集合中的参数问题(已下线)周测1 集合与常用逻辑用语 一轮周测卷(提升卷)
名校
解题方法
2 . 已知集合
,函数
.若函数
满足:对任意
,存在
,使得
,则
的解析式可以是_______ .(写出一个满足条件的函数解析式即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9cfff97ca534fbed1b3335583918ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f496911266e86ff15d128b01657838cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8e673b990f5c9743ad292cf7a30a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffeab6a26fe66bbbef44ed750a4c6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e875389247bb702d954345d2caf2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2024-03-23更新
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1301次组卷
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3卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
3 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数
与该机场飞往A地航班放行准点率
(
)(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5024a1a47b50c81a1d6a5e926d3f2d.png)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为
和
,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28927ff0dd8ffb94fe99863fedc255c0.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc51189c4268a8eaf04a24696ac415eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5024a1a47b50c81a1d6a5e926d3f2d.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0067cc8ea9c27a7c45b835bd231de11c.png)
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e76496989a451b5e945e3043f4af5ad.png)
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29eaeed7261f564ae82dfeceef85deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6634323a463191194dd14c3a9cbc7a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c6dbc06493f4d4614990e7822a5343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a404c71f17b741494e7ff25e8da9db.png)
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2023-04-10更新
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3748次组卷
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8卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
名校
4 . 已知函数
,若在平面直角坐标系
中,所有满足
的点
都不在直线
上,则直线
的方程可以是__________ (写出满足条件的一个直线方程即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929f7ba342e6003d818e17bf731f70c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aeb5bf2c66a012fa13f908ecfe63dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
5 . 2024年入冬以来,为了减少甲流对师生身体健康的影响,某学校规定师生进出学校需佩戴口罩,现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示,其中每周的口罩使用数量在6只以上(包含6只)的有700人.
的值,根据表中数据,完善上面的频率分布直方图(不要求写出过程,画图即可);
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数(每组数据用每组中间值代替);
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本,记第一组抽取的2人为
.第二组抽取的1人为
,第三组抽取的3人为
,从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件
,请列出事件
的样本空间,并求这两人恰好来自同一组的概率.
口罩使用数量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本,记第一组抽取的2人为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312893147a40a4cd5d46fc2ad309c488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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6 . 已知①设函数
的值域是
,对于
中的每个
,若函数
在每一处
都等于它对应的
,这样的函数
叫做函数
的反函数,记作
,我们习惯记自变量为
,因此
可改成
即为原函数的反函数.易知
与
互为反函数,且
.如
的反函数是
可改写成
即为
的反函数,
与
互为反函数.②
是定义在
且取值于
的一个函数,定义![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6c5d65e0ccd27748fcbc420c6a2e22.png)
,则称
是函数
在
上的
次迭代.例如
,则
.对于一些相对复杂的函数,为求出其
次迭代函数,我们引入如下一种关系:对于给定的函数
和
,若函数
的反函数
存在,且有
,称
与
关于
相似,记作
,其中
称为桥函数,桥函数满足以下性质:
(i)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0e8a92152787274ed6e06a21ef1661.png)
(ii)若
为
的一个不动点,即
,则
为
的一个不动点.
(1)若函数
,求
(写出结果即可)
(2)证明:若
,则
.
(3)若函数
,求
(桥函数可选取
),若
,试选取恰当桥函数,计算
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e66c24e657d998beb013ad1fb311d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f93e3581e920716e710e22b31006bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f93e3581e920716e710e22b31006bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63ced31d098cfb0cf14d906e97e6353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e66c24e657d998beb013ad1fb311d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955f3c2b80eebc3f88c804112e5f41f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955f3c2b80eebc3f88c804112e5f41f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb87ce86e2c9a1a8188b03b74438fdd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb87ce86e2c9a1a8188b03b74438fdd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e66c24e657d998beb013ad1fb311d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ef38135b0e7906687d8a4918a4cb67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43737e3ca063dfc210d0c72924a4930.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808bd2fc4b344e7669fca65b4fa122df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808bd2fc4b344e7669fca65b4fa122df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c110a1293773729278a214c7fe8d544e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33cfe27fd2276a7c542f062c17b4d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052ddf3664af9ab2990f3ea622997e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910ca4e4f009554b599eab90e1d94c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71567deb76e48f8a2424b06536cbe465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66b033ee7a03c7b3508583481465275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1249f186df944244da02e1b8c754005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(i)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1249f186df944244da02e1b8c754005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0e8a92152787274ed6e06a21ef1661.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f199ad3fad8657afa38f370b319a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192bb45bd15b200f40b34377bc58905b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33cfe27fd2276a7c542f062c17b4d85.png)
(2)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1249f186df944244da02e1b8c754005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99315f5b2ae9bea18e06401b41d3780c.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33cfe27fd2276a7c542f062c17b4d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ab7717944da2b6cc305b6a65f91408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85f9d9be0ba965ff7beb0e011267f29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bee7f1ccd52c7d526b6d466b970e769.png)
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7 . 对于数列
,若存在正整数
,对于任意正整数
都有
成立,则称数列
是以
为周期的周期数列.设
,对任意正整数n都有
若数列
是以5为周期的周期数列,则
的值可以是_________ .(只要求填写满足条件的一个m值即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2b94cbf8f1acc77ed2618d9ba5756a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606e55241a2e145d54849129b8ffd20f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57bf94164c6a4430150fc0144d15a31.png)
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8 . 已知正方体
棱长为3,在正方体的顶点中,到平面
的距离为
的顶点可能是______________ .(写出一个顶点即可)
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名校
9 . 已知曲线
(
为常数).
(i)给出下列结论:
①曲线
为中心对称图形;
②曲线
为轴对称图形;
③当
时,若点
在曲线
上,则
或
.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
(ii)当
时,若曲线
所围成的区域的面积小于
,则
的值可以是_________ .(写出一个即可)
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(i)给出下列结论:
①曲线
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②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f575a1608f883f9a5a2354435726956.png)
其中,所有正确结论的序号是
(ii)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c8951e515ff33eb8292e769d146885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-01-10更新
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869次组卷
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10卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
10 . 将所有平面向量组成的集合记作
,f是从
到
的映射,记作
或
,其中
,
,
,
,
,
都是实数.定义映射
的模为:在
的条件下
的最大值,记作
.若存在非零向量
,及实数
使得
,则称
为
的一个特征值.
(1)若
,求
;
(2)若
,计算
的特征值并求出相应的
;(若符合条件的向量
有多个,写出其中一个即可)
(3)若
,要使
有唯一的特征值,实数
,
,
,
应满足什么条件?试找出一个映射
,满足以下两个条件:①有唯一的特征值
;②
,并验证
满足这两个条件.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aeffdb5b48bed20d19ec0966b46b100.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c22e66e63ed6eaa6d31d7bdf96b63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f051cb62cb74dc104c1c64c28b81494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635434c8e23636732637b590f1ec5800.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c22e66e63ed6eaa6d31d7bdf96b63.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf6f71e816aeec0cd8fa4c6607b7dd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf6f71e816aeec0cd8fa4c6607b7dd3.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
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