名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．若 时， ，则t的最小值为2 |
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2023-06-13更新
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1216次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
2 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
上有且仅有
个零点，求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在上有且仅有个零点，求的取值范围.
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2023-06-13更新
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2164次组卷
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3卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
的底面是等腰梯形，
，
，
，
，
为棱
上的一点．
(1)证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
的底面是等腰梯形，，，，，为棱上的一点．(1)证明：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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2023-05-08更新
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2249次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题
名校
4 . 已知
(1)求
的最值；(2)若
有两个零点，求k的取值范围.
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2023-04-22更新
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1280次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求在区间
上的最值；
(3)证明：当
时
.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最值；(3)证明：当
时.
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名校
解题方法
6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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824次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
解题方法
7 . 已知定义在
上的单调减函数
对任意
恒有
，且
时，
，则实数
的取值范围是___________ ．
上的单调减函数对任意恒有，且时，，则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知偶函数是定义在
上的可导函数，当时，有
，则
的解集为___________ .
是定义在上的可导函数，当时，有，则的解集为
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名校
9 . 已知在二项式
的展开式中，前三项系数的和是97．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求其展开式中所有的有理项．
的展开式中，前三项系数的和是97．(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求其展开式中所有的有理项．
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解题方法
10 . 已知
为等比数列
的前
项和，
与
分别为方程
的两个根，则
（ ）
为等比数列的前项和，与分别为方程的两个根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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