名校
解题方法
1 . 已知函数,角A为△ABC的内角,且.(1)求角A的大小;
(2)如图,若角A为锐角,,且△ABC的面积S为,点E、F为边AB上的三等分点,点D为边AC的中点,连接DF和EC交于点M,求线段AM的长.
(2)如图,若角A为锐角,,且△ABC的面积S为,点E、F为边AB上的三等分点,点D为边AC的中点,连接DF和EC交于点M,求线段AM的长.
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2 . 甲、乙两个家庭共10人周末到某景区游玩,他们在景区门口站成两排拍照,每排5人且从左到右按从高到矮的顺序排列,则有_________ 种排法.(用数字作答)
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3 . 一个车间有3台机床,它们各自独立工作,其中型机床2台,型机床1台.型机床每天发生故障的概率为0.1,B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求的分布列及期望;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
(1)记X为每天发生故障的机床数,求的分布列及期望;
(2)规定:若某一天有2台或2台以上的机床发生故障,则这一天车间停工进行检修.求某一天在车间停工的条件下,B型机床发生故障的概率.
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318次组卷
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3卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
真题
4 . 已知集合.给定数列,和序列,其中,对数列进行如下变换:将的第项均加1,其余项不变,得到的数列记作;将的第项均加1,其余项不变,得到数列记作;……;以此类推,得到,简记为.
(1)给定数列和序列,写出;
(2)是否存在序列,使得为,若存在,写出一个符合条件的;若不存在,请说明理由;
(3)若数列的各项均为正整数,且为偶数,求证:“存在序列,使得的各项都相等”的充要条件为“”.
(1)给定数列和序列,写出;
(2)是否存在序列,使得为,若存在,写出一个符合条件的;若不存在,请说明理由;
(3)若数列的各项均为正整数,且为偶数,求证:“存在序列,使得的各项都相等”的充要条件为“”.
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5 . 春暖花开,某学校组织学生春游,每个班级可以在周一到周六任选一天出游,则甲、乙两班不在同一天出游的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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165次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷
名校
解题方法
6 . 平面内相距的A,B两点各放置一个传感器,物体在该平面内做匀速直线运动,两个传感器分别实时记录下两点与的距离,并绘制出“距离---时间”图象,分别如图中曲线所示.已知曲线经过点,,,曲线经过点,且若的运动轨迹与线段相交,则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及分别为( )
A. | B. | C. | D. |
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118次组卷
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2卷引用:北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
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解题方法
7 . 中国女排精神代代相传.某网站对出战2024年巴黎奥运会的中国女排12人大名单进行了预测:主攻队员4人,副攻队员3人,二传和接应各2人,自由人1人.在中国女排每场比赛7人的首发阵容中,主攻和副攻各2人,二传和接应各1人,自由人1人.如果按照该网站预测的12人大名单出战,首发阵容方案数为( )
A.144 | B.140 | C.72 | D.36 |
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8 . 在刚刚结束的杭州亚运会上,中国羽毛球队延续了传统优势项目,以4金3银2铜的成绩傲视亚洲.在旧制的羽毛球赛中,只有发球方赢得这一球才可以得分,即如果发球方在此回合的争夺中输球,则双方均不得分.但发球方输掉此回合后,下一回合改为对方发球.
(1)在旧制羽毛球赛中,中国队某运动员每一回合比赛赢球的概率均为,且各回合相互独立.若第一回合该中国队运动员发球,求第二回合比赛有运动员得分的概率;
(2)羽毛球比赛中,先获得第一分的队员往往会更加占据心理上的优势,给出以下假设:
假设1:各回合比赛相互独立;
假设2:比赛双方运动员甲和乙的实力相当,即每回合比赛中甲获胜的概率均为;
求第一回合发球者在整场比赛中先得第一分的概率,并说明旧制是否合理?
(1)在旧制羽毛球赛中,中国队某运动员每一回合比赛赢球的概率均为,且各回合相互独立.若第一回合该中国队运动员发球,求第二回合比赛有运动员得分的概率;
(2)羽毛球比赛中,先获得第一分的队员往往会更加占据心理上的优势,给出以下假设:
假设1:各回合比赛相互独立;
假设2:比赛双方运动员甲和乙的实力相当,即每回合比赛中甲获胜的概率均为;
求第一回合发球者在整场比赛中先得第一分的概率,并说明旧制是否合理?
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解题方法
9 . 天道酬勤,勤能补拙,努力的人得到的结果也许不尽如人意,虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴,后悔这个词离他们似乎很遥远,但面对不顺时,他们有时候也会反思一些细节,情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历,即便是懒惰成性,不思进取的人,遇到挫折时,他们中也会有人会反思过去的不足,即使明知悔之晚矣,也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师,从高一开始,一直在反复告诫自己的学生:珍惜当下,积极进取,争做高考后无怨无悔的人,不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了,这位班主任老师结合学生三年的表现,调查发现,自己任教的班级勤懒生人数之比为,结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现,勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001,而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考,他清楚地知道,自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水,若真如该老师所料,有一位学生流下了悔恨的泪水,则这个学生恰好是一名懒生的概率为________ (结果用既约分数表示)
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名校
解题方法
10 . 下图数阵的每一行最右边数据从上到下形成以1为首项,以2为公比的等比数列,每行的第个数从上到下形成以为首项,以3为公比的等比数列,则该数阵第行所有数据的和__________ .
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