名校
1 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数
在闭区间
上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为
，那么在区间内至少存在一点c，使得
成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-16更新
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778次组卷
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7卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷
2 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．用
表示解下
个圆环所需的最少移动次数．若
，
，且
，则解下7个圆环所需的最少移动次数为______ ．
表示解下个圆环所需的最少移动次数．若，，且，则解下7个圆环所需的最少移动次数为
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2023-04-04更新
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615次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
名校
3 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用．后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，则 |
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2023-08-09更新
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556次组卷
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8卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷
北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题宁夏银川市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期教学质量抽测(一)数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题
名校
解题方法
4 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知
两点间的距离为2，点
为
上的一点，则
的最小值为______ ．
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为
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2023-03-16更新
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1817次组卷
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10卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
5 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．已知鳖臑
的四个顶点均在表面积为
的球面上，则该鳖臑体积的最大值为（ ）．
的四个顶点均在表面积为的球面上，则该鳖臑体积的最大值为（ ）．A． | B． | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，直角三角形中较小的锐角为θ，若
，则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________ ．
，则图中的大正方形与小正方形的面积之比为
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2023-02-18更新
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469次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考（一）数学试题
北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考（一）数学试题北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省湛江市徐闻县实验中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考数学试题（已下线）专题４ 三角恒等变换（1）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
解题方法
7 . 已知
是非空数集，如果对任意
，都有
，则称是封闭集.
(1)判断集合
是否为封闭集，并说明理由；
(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题
：若非空集合
是封闭集，则
也是封闭集；
命题
：若非空集合是封闭集，且
，则
也是封闭集；
(3)若非空集合是封闭集合，且
为全体实数集，求证：
不是封闭集.
是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.(1)判断集合
是否为封闭集，并说明理由；(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题
：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；命题
：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；(3)若非空集合
是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.
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2023-01-06更新
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771次组卷
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7卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）1.1集合的概念（分层作业）-【上好课】湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
8 . 已知整数
，集合
，对于
中的任意两个元素
，
，定义A与B之间的距离为
．若
且
，则称是
是中的一个等距序列．
(1)若
，判断
是否是
中的一个等距序列？
(2)设A，B，C是
中的等距序列，求证：
为偶数；
(3)设是
中的等距序列，且
，
，
．求m的最小值．
，集合，对于中的任意两个元素，，定义A与B之间的距离为．若且，则称是是中的一个等距序列．(1)若
，判断是否是中的一个等距序列？(2)设A，B，C是
中的等距序列，求证：为偶数；(3)设
是中的等距序列，且，，．求m的最小值．
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2023-01-04更新
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1425次组卷
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6卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题北京市第五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
9 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境．图（1）是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图，火星的球心是椭圆的一个焦点．过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线
，则
就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
，则就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
| A．Q | B．R | C．S | D．T |
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2023-01-04更新
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738次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
10 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有
个小球，第二层有
个，第三层有
个，第四层有
个，则第
层小球的个数为（ ）
如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有个小球，第二层有个，第三层有个，第四层有个，则第层小球的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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2604次组卷
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21卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题（已下线）高考新题型-数列湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）专题4 数列广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
