解题方法
1 . 用综合法或分析法证明以下问题.已知
.求证：
.
.求证：.
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名校
2 . 用反证法证明“设
，求证
”时，第一步的假设是______________ ．
，求证”时，第一步的假设是
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2020-03-20更新
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475次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . （1）用分析法证明：
.
（2）设
，且
，求证：
.
.（2）设
，且，求证：.
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2020-03-30更新
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339次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
4 . （1）设
，
，
都是正数，求证：
；
（2）证明：求证
.
，，都是正数，求证：；（2）证明：求证
.
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2019-06-20更新
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1180次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题
5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
⊥底面
是的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）证明：
．
的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点． （Ⅰ）求证：
∥； （Ⅱ）证明：
．
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2017-11-17更新
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936次组卷
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5卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.
（1）若
，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；
（2）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1？证明你的结论.
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2016-12-04更新
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626次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（文）试题
10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习
名校
7 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若
成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
成等差数列.（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
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2016-12-01更新
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827次组卷
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8卷引用：2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学文卷
（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市田家炳中学高二下学期4月月考考试数学文卷内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 模块综合评价(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题
8 . 过抛物线C：
（
）的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，若
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于P，Q两点，求证：
．
（）的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，若．(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于P，Q两点，求证：．
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名校
9 . 已知函数
(1)若
求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若
证明：
在
上单调递增．
(3)当
时，
恒成立，求的取值范围．
(1)若
求曲线在点处的切线方程．(2)若
证明：在上单调递增．(3)当
时，恒成立，求的取值范围．
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2024-05-08更新
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374次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题
10 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的放项和
．
的前项和为，且．(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的放项和．
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