1 . 若关于的方程：恒成立，则______．

2 . “所有自然数都是整数”的否定为______．

3 . 求下列不等式的解集：
(1)
(2)

4 . 已知函数，．
(1)若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；
(2)若，且的解集为，求的最大值，并写出此时和的取值．

5 . 若集合的两个非空子集A，B满足，则称为集合U的一组“互斥子集”，与视为同一组互斥子集，则U共有互斥子集______组．

6 . 已知，，请用，表示下列各数的值：
(1)
(2)

7 . 关于的不等式的解集有下列结论，其中正确的是______．
①可以是；②可以是；③可以是；④可以是．

8 . 已知实数，，则当取到最小值时， ______．

9 . 已知为实数，.
(1)若，求关于的方程在上的解；
(2)若，求函数，的单调减区间；
(3)已知为实数且，若关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.

10 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，.

   

(1)求与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值.