名校
解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，已知
，则
__________ .
的前项和为，已知，则
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2023-08-17更新
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801次组卷
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6卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则
______ .
，则
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2023-08-12更新
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424次组卷
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6卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第九章 排列组合二项式定理 专题3 有关二项展开式的系数和问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第六章计数原理总结 第三课 汇总本章方法（已下线）【讲】专题八 与n个二项式和有关的问题（压轴大全）
名校
解题方法
3 . 已知
是R上的奇函数，当
，则的解析式为__________
是R上的奇函数，当，则的解析式为
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2023-08-12更新
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945次组卷
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4卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市南召现代中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(3)存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
的定义域为.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)存在
，使得成立，求实数m的取值范围．
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2023-12-15更新
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1369次组卷
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17卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题（已下线）2023届高三第一次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数）（已下线）期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）5.2.3 函数的最值-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题
5 . 我们在享受经济增长带来的喜悦时，也无法忽视垃圾增长引发的烦恼．某区至2022年底生活垃圾堆积量达100万吨，估计今后平均每年增加8万吨．在实施《生活垃圾管理例》之后，清运公司处理垃圾的效能得到明显改观，预估2023年能处理垃圾5万吨，今后每年还需提高10%的处理能力，则该区生活垃圾堆积量达到最大的年份是（ ）
| A．2026年 | B．2027年 | C．2028年 | D．2029年 |
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6 . 如图，棱长为1的正方体
的八个顶点分别为
，记正方体12条棱的中点分别为
，6个面的中心为
，正方体的中心为
.记
，
，其中
是正方体的体对角线.则
________ .
的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则
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2023-07-09更新
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833次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
、
、
、
、
、
两两互不相等，且
.若对任意的
，均满足
，则当
且
时，
的值为____________ .
、、、、、两两互不相等，且.若对任意的，均满足，则当且时，的值为
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2023-07-06更新
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318次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
8 . 利用反证法证明“若
，则至少有一个小于0”时，假设应为（ ）
，则至少有一个小于0”时，假设应为（ ）| A．都小于0 | B．都不小于0 |
| C．至少有一个不小于0 | D．至多有一个小于0 |
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2023-07-05更新
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205次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 直线l：
绕着点
逆时针旋转
与直线
重合，则的斜截式方程是____________ .
绕着点逆时针旋转与直线重合，则的斜截式方程是
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2023-07-05更新
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1029次组卷
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8卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2 直线的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷（已下线）2.2.1&2.2.2 直线的点斜式方程、直线的两点式方程 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 直线的方程(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 在平面直角坐标系Oxy中，动圆P与圆
内切，且与圆
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接
交轨迹E于点B
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且
，求四边形ADBG面积的最小值．
内切，且与圆外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接交轨迹E于点B（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．
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2023-11-25更新
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707次组卷
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9卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
