1 . 已知函数.
（1）若，使得成立，求的范围；
（2）求不等式的解集.

2 . 已知命题p：关于x的不等式的解集是，命题q:函数的定义域为R.若是真命题，是假命题，求实数a的范围.

3 . 若对圆上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．

4 . 已知定义在上的函数（       ）

A．若恰有两个零点，则的取值范围是

B．若恰有两个零点，则的取值范围是

C．若的最大值为，则的取值个数最多为2

D．若的最大值为，则的取值个数最多为3

5 . 设，命题，命题.
（1）若命题是真命题，求的范围；
（2）若命题为假，求的取值范围.

6 . 因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50（即）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客的眼睛到地面的距离为（）在区间内，设支架高为（），，顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为（）.
（I）当时，试求关于的函数关系式和的最大值；
（II）当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.

7 . 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．

8 . 已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．要使关于的方程的一根比大且另一根比小，则的取值范围是

B．在上恒成立，则实数的取值范围是

C．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是

D．若不等式的解集为或，则对于函数有

10 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)设关于的不等式的解集为．若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围．