24-25高三上·山东·开学考试
名校
解题方法
1 . 已知关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围为（ ）
的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 定义：若抛物线的顶点，抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线
经过点
，一组抛物线的顶点
，
（
为正整数），依次是直线
上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：
，
（为正整数）．若
，当
为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）．若，当为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
A． 或 | B．或 | C．或 | D． |
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126次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数存在正零点
，
（i）求
的取值范围；
（ii）记
为的极值点，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
存在正零点，（i）求
的取值范围；（ii）记
为的极值点，证明：.
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472次组卷
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2卷引用：山东省济南市2025届高三上学期开学摸底考试数学试题
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4 . 已知命题
，若命题
是真命题，则实数的值可以是（ ）
，若命题是真命题，则实数的值可以是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D． |
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5 . 已知点
，
，点
是圆
上任意一点，则
面积的最小值为（ ）
，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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1115次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市2025届高三第一次摸底考试数学试题广东省珠海市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（练习）
6 . 已知椭圆
：
的离心率为
，右顶点
与的上，下顶点所围成的三角形面积为
．
(1)求的方程．
(2)不过点的动直线与交于
，
两点，直线
与
的斜率之积恒为
．
（i）证明：直线过定点；
（ii）求
面积的最大值．
：的离心率为，右顶点与的上，下顶点所围成的三角形面积为．(1)求
的方程．(2)不过点
的动直线与交于，两点，直线与的斜率之积恒为．（i）证明：直线
过定点；（ii）求
面积的最大值．
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727次组卷
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5卷引用：山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第二次考试(9月月考)数学试题
山东省北镇中学2024-2025学年高二上学期第二次考试(9月月考)数学试题湖南省邵阳市部分学校2024届高三下学期三模联考数学试题（已下线）9.4 点差法与定值、定点和最值（讲义）（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
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7 . 已知直线
，圆
为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
，圆为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为5 |
B． 的最大值为 |
C．直线与圆相切时， |
| D．圆心到直线的距离最大为4 |
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1489次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 点
到直线
的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ）
到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 在
中，
，
，
的周长为14，则AB边上的高为________ .
中，，，的周长为14，则AB边上的高为
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解题方法
10 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深刻的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形
，其中
为正八边形的中心，则
______ .
，其中为正八边形的中心，则
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69次组卷
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2卷引用：山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题
