名校
解题方法
1 . 已知等差数列
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
解题方法
2 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）是一个面积为1的实心正三角形，分别连接这个正三角形三边的中点，将原三角形分成4个小正三角形，并去掉中间的小正三角形得到图（2），再对图（2）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（3），再对图（3）中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图（4），…，依此类推得到
个图形.记第个图形中实心三角形的个数为
，第n个图形中实心区域的面积为
.
和
的通项公式；
(2)设
，证明
.
个图形.记第个图形中实心三角形的个数为，第n个图形中实心区域的面积为.
和的通项公式；(2)设
，证明.
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3 . 已知函数
，若存在实数
且
，使得
，则
的最大值为__________ .
，若存在实数且，使得，则的最大值为
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185次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
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4 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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249次组卷
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4卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
5 . 已知点
是抛物线
上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到
轴的距离为4，则
（ ）
是抛物线上一点，若到抛物线焦点的距离为5，且到轴的距离为4，则（ ）| A．1或2 | B．2或4 | C．2或8 | D．4或8 |
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95次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2025届高三上学期第一次联考（9月月考）数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间．
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674次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
7 . 对于函数
定义域中任意的
，有如下结论，①
，②
，③
，④
.下列函数能同时满足以上两个结论的有（ ）
定义域中任意的，有如下结论，①，②，③，④.下列函数能同时满足以上两个结论的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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163次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
8 . 
的展开式中常数项为__________ .
的展开式中常数项为
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282次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
9 . 已知函数
则
______ ．
则
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448次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
名校
10 . 已知函数
在
处取得极小值，则
（ ）
在处取得极小值，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．0或1 |
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394次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市正安县第二中学2025届高三上学期第一次月考数学练习试题
