1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值和最小值以及取得最大值和最小值时的集合.

2 . 已知．
(1)若θ为与的夹角，求θ的值；
(2)若与垂直，求k的值．

3 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数，则下列实数不属于函数值域的是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 以函数的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形是正三角形，则__________.

5 . 在中，分别为内角的对边，.
(1)若，求的值；
(2)求的最大值.

6 . 冬奥会的两个吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，“冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冰雪运动和现代科技特点，冬残奥会吉祥物“雪容融”以灯笼为原型进行设计创作，顶部的如意造型象征吉祥幸福，小明在纪念品商店买了3个“冰墩墩”和2个“雪容融”，随机选了3个作为礼物寄给他的好朋友小华，则小华收到的礼物中既有“冰墩墩”又有“雪容融”的概率为__________.

7 . 已知平面向量满足与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 三个顶点的坐标分别是，则外接圆的标准方程是__________.

9 . 已知集合，且，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．