高中数学综合库练习题及答案-黑龙江高中数学课后作业-组卷网

9-10高二下·河北张家口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证

”索的因应是（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-21更新 | 792次组卷 | 26卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)

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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用由基本不等式证明不等关系分析法证明反证法证明

名校

2 . 已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若

成等差数列.（1）比较

与

的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角

2016-12-01更新 | 827次组卷 | 8卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析

3 . 求证：

．
证明：因为

和

都是正数，
所以为了证明

，
只需证明

，
展开得

，即

，显然成立，
所以不等式

．上述证明过程应用了（）

A．综合法

B．分析法

C．综合法、分析法混合

D．间接证法

2016-12-03更新 | 609次组卷 | 2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(六)[范围1.1～4.2]

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10-11高二下·河南郑州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求复数的实部与虚部复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围利用复数的概念求参数

4 . 设

是虚数，且

满足

.
(1)求

的值及

的实部的取值范围；
(2)设

，求证：

为纯虚数；
(3)求

的最小值.

2022-03-21更新 | 1231次组卷 | 26卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第三章数系的扩充与复数的引入[范围3.1～3.2]

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)

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2017高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

分别为线段

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

.

2021-03-28更新 | 167次组卷 | 14卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章导数及其应用单元测评

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16-17高二下·陕西咸阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断直线与抛物线的位置关系直线与抛物线交点相关问题

名校

8 . 已知抛物线C：

和直线l：

,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．

2019-12-18更新 | 392次组卷 | 6卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(一)

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15-16高二上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

9 . 用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设(　　)

A．x＞0或y＞0	B．x＞0且y＞0
C．xy＞0	D．x＋y＜0

2019-08-16更新 | 579次组卷 | 13卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章推理与证明[范围2.1~2.3]

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13-14高二下·山西大同·期末

单选题 | 容易(0.94) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析

名校

10 . 下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是

A．①综合法，②反证法	B．①分析法，②反证法
C．①综合法，②分析法	D．①分析法，②综合法

2019-05-24更新 | 1217次组卷 | 37卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)

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