1 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

3 . 设集合，，求下列集合：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

5 . 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m．当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

6 . 已知，，，试求：
(1)；
(2)与的夹角.

7 . 已知、、分别为三个内角、、的对边，.
(1)求；
(2)若，的面积为，求、.

8 . 天气预报中，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：
(1)甲乙两地都降雨的概率
(2)甲乙两地都不降雨的概率

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

10 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内