1 . 为庆祝党的98岁生日,某高校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”为主题的党史知识竞赛.从参加竞赛的学生中,随机抽取40名学生,将其成绩分为六段
,
,
,
,
,
,到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/b098c50e-cae8-49bf-a851-b8fcea6d1bb3.png?resizew=257)
(1)求图中
的值及样本的中位数与众数;
(2)若从竞赛成绩在
与
两个分数段的学生中随机选取两名学生,设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于
分为事件
,求事件
发生的概率.
(3)为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在
内的为一等奖,得分在
内的为二等奖, 得分在
内的为三等奖.若将频率视为概率,现从考生中随机抽取三名,设
为获得三等奖的人数,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/b098c50e-cae8-49bf-a851-b8fcea6d1bb3.png?resizew=257)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若从竞赛成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)为了激励同学们的学习热情,现评出一二三等奖,得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-09-14更新
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1534次组卷
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8卷引用:海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期期末数学(理科)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(山东卷)(满分冲刺篇)黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学(理科)试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题
名校
2 . 已知函数
,
.
(1)求函数
的单调区间及极值;
(2)设
,当
时,存在
,
,使方程
成立,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a936fda68a5a673adcb1d18db2ed00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89e51552149d4f6845d559ff0c4d491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4b788b0775c6f40304045449860e63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e782457ec0edfb09c01da0c26ec6710e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-04-15更新
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1642次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
3 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数
和平均温度
有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50c7e9ab48d5d25318b20974df6947.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/339fb67c-7c10-43f4-9325-80949ea33e5a.png?resizew=251)
(1)根据散点图判断,
与
(其中
为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数
关于平均温度
的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出
关于
的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为
,求
的最大值,并求出相应的概率
.
(ⅱ)当
取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为
,求
的数学期望和方差.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
平均温度![]() | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数![]() | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8ff9e656c87232678bda3882f7ed7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f50c7e9ab48d5d25318b20974df6947.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/339fb67c-7c10-43f4-9325-80949ea33e5a.png?resizew=251)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda27fc9b91bd26ce352c83c4e99ef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75beac05ff31987303d0994a3a088162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f25ebd4c728316921a144adedb7eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8851d3aeb291653bc03be11091191a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d759812bdf46d038d03e241b73d8e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13abb30be65588db82249b3ae09fec5b.png)
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2020-12-06更新
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1111次组卷
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15卷引用:2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学
2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 设O为坐标原点, F为抛物线C:
的焦点,过焦点F且倾斜角为
的直线
与抛物线C交于M,N两点(点N在第一象限),当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5dbd927e3efc2816d515e8459314a.png)
____________ ,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4eb771069a3bf8ce5777bbe07d040bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76236e3e9a71900e6b8895011e35fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8bbbd8f0eb31a4d90e5c9dc6c17e94e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5dbd927e3efc2816d515e8459314a.png)
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名校
5 . 已知
,
,且
.
(1)求
的单调增区间;
(2)在
中,
,
,
的对边分别为
,
,
,当
,
,
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed73268eaaf2d27f851a20c10d7e8c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f15776290ec20cc6d26fc7b4b62e992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0bf3bed28243ab5f823a1cf69a2b2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3b733bc51f2ae49cea5bd07a863a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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783次组卷
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3卷引用:海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
6 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆,且轴截面面积为
为底面圆
的一条直径,
为圆
上的一个动点(不与
重合),则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3976e18382dd260d85c338fc7c53c820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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7 . 递增等差数列
中,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cbb3da581ee5e9bf6c6cef8f7bd4d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe94b461ba61f1fdecf119ff95a42e15.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741d10a85e33c5b716a564ff87821ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
,
,
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ceec4b56e0743426ce72c3fc50c0333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f29d5f376c75c41ae6af0c8a8565449.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1043次组卷
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13卷引用:2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题
2020届海南省海口市第四中学高三上学期第二次月考数学试题福建省泉州市永春县永春二中2019-2020学年高一上学期数学10月月考试题(已下线)第十一篇基本不等式02—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原外国语学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省园三2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学(A)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期中考试数学试题广东省2023-2024学年高二高中合格性学业水平考试数学模拟测试数学试题(02)
名校
9 . 已知向量
,
,若
与
共线,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172014fe535f3d3095bfc9cf9a51de6e.png)
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2020-11-15更新
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1098次组卷
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7卷引用:海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第三次月考数学试题海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题09+平面向量的基本定理及坐标表示(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修4)陕西省延安北大培文学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题三 期末高分必刷填空题(35道)-《考点·题型·密卷》
名校
10 . 已知集合
,
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,则实数
的取值为( )
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A.1 | B.-1或2 | C.2 | D.-1或1 |
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2020-11-06更新
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994次组卷
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13卷引用:海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题
海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题湖北省2020-2021学年高三上学期11月阶段性测试数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)1.1集合-2黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)【新东方】422(已下线)第1章 集合(B卷-提升卷)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】