名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2455次组卷
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36卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
2 . 已知函数
，求
，
的值.
，求，的值.
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2021-10-31更新
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399次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
与
的图象如图所示，则函数
的图象可能是（ ）
与的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-07更新
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524次组卷
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10卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题江苏省苏州市姑苏区苏州五中2020-2021学年高一下学期期初数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题天津市南开中学2021届高三下学期统练24数学试题新疆乌鲁木齐市第一零一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）复习题三2（已下线）专题06 《函数概念与性质》中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湘教版（2019）必修第一册课本习题第3章复习题
9-10高一下·山东聊城·期末
名校
4 . 要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）.
的图象，只需将函数的图象（ ）.A．向左平移 个单位长度 | B．向右平移个单位长度 |
C．向左平移 个单位长度 | D．向右平移个单位长度 |
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2021-10-30更新
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4132次组卷
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48卷引用：贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011-2012学年广东省中山一中高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省泗县二中高一上学期第三次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省佛山一中高一第二次段考数学试卷2015-2016学年海南省国兴中学高一下第一次月考数学试卷贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】甘肃省武威第五中学2018-2019学年高一5月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港市赣榆高中2020-2021学年高一上学期1月阶段检测数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题云南省罗平县第二中学2021-2022学年高二9月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）2010年山东省聊城二中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2012-2013学年广东省始兴县风度中学高一下学期期末考试数学试卷2015届江西省吉安白鹭洲中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届江西省白鹭洲中学高三上学期期末考试文科数学试卷【全国校级联考】浙江省宁波市六校2017-2018学年高二下学期期末联考数学试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教高中数学 必修四 1.4 三角函数图像与性质试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）1.5 函数y=Asin(ωx ψ)的图象（第一课时） 同步练习02新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（理）试题江苏省连云港市2018-2019学年高一上学期期末数学试题第五章 三角函数 5.6 函数 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数 的图象人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.3.2 正弦型函数的性质与图像黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）[新教材精创] 5.6函数y=Asin(wx+p)练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（普高班）下学期期末测试卷数学试题辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.6 函数y=Asin（ωx+φ）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第七章 7.3.2 正弦型函数的性质与图像（已下线）7.3 三角函数的图象和性质甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题（已下线）5.6 函数y=A sin?(ωx+φ)（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题7.1 三角函数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.6 函数y=Asin(wx+φ)（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）海南省五指山市海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学模拟试题广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第29讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题苏教版（2019）必修第一册课本习题7.3三角函数的图象和性质
名校
5 . 已知
,下列不等式中正确的是
,下列不等式中正确的是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-05更新
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880次组卷
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9卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期第2次月考高一数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期10月月考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 等式与不等式 小结辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 等式与不等式 本章小结河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教B版（2019）必修第一册课本习题第二章本章小结
9-10高一下·河南郑州·期末
名校
解题方法
6 . 点
是平面
外一点，且
，则点在平面上的射影一定是
的（ ）
是平面外一点，且，则点在平面上的射影一定是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-05-27更新
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745次组卷
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28卷引用：贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市树德协进中学高二3月月考数学试卷宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)北京市第八中学2022－2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）第32讲直线与平面垂直1北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-5（已下线）习题 6-5
9-10高二下·浙江衢州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则
与
所成角的大小为（ ）
中，若，则与所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-24更新
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3279次组卷
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64卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）安徽省铜陵市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题湖南省2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（三）（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2011-2012学年河北省石家庄市高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直辽宁省锦州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十三 刻画空间点、线、面位置关系的公理（基本事实4定理）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）1.1 空间向量及其运算四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题8.6.1直线与直线垂直练习河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
8 . 已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
，
．
（1）求圆
的圆心坐标；
（2）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（3）是否存在实数，使得直线
与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
与圆相交于不同的两点，．（1）求圆
的圆心坐标；（2）求线段
的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数
，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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2019-01-30更新
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9572次组卷
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47卷引用：【全国百强校】贵州省遵义市南白中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
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13-14高三·全国·课后作业
名校
9 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8，若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？
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2018-10-18更新
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1033次组卷
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7卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2015高考数学理一轮配套特训：7-1空间几何体结构及三视图和直观图人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（二）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.3（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
