1 . 已知复数满足，其中为虚数单位，则为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

2 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.
(1)求p；
(2)若，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.

3 . 已知P是过，，三点的圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．5

D．20

4 . 刻画曲线的弯曲程度是几何研究的重要内容，曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，曲线的曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大.若记，则函数在点处的曲率.
(1)求曲线在点处的曲率；
(2)已知函数，，若存在，使得的曲率为0，求证：.

5 . 若项数为（）的数列：，，…，满足：.定义变换：将数列中原有的每个0都变成0，1，原有的每个1都变成1，0，若，1，.
(1)求；
(2)若中0的个数记为，1的个数记为，，求；
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为，求.

6 . 在直角坐标系中，已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设点，，（），直线，分别与曲线交于点，（，异于），问直线是否过定点，若过，求定点坐标；若不过，请说明理由.

7 . 在如图所示的直四棱柱中，连接，，，，，，，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

8 . 若关于的方程有两个不同的实根，，且，则实数的取值范围为______.

10 . 函数对定义域内任意的，，都有，写出一个满足上述条件的函数___________.