名校
解题方法
1 . 设,数对按如下方式生成:,抛掷一枚均匀的硬币,当硬币的正面朝上时,若,则,否则;当硬币的反面朝上时,若,则,否则.抛掷n次硬币后,记的概率为.
(1)写出的所有可能情况,并求;
(2)证明:是等比数列,并求;
(3)设抛掷n次硬币后的期望为,求.
(1)写出的所有可能情况,并求;
(2)证明:是等比数列,并求;
(3)设抛掷n次硬币后的期望为,求.
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212次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 动圆经过原点,且与直线相切,记圆心的轨迹为,直线与交于两点,则__________ .
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3 . 羽毛球比赛采用21分制,比赛规则如下:一场比赛为三局两胜制,在一局比赛中,每赢一球得1分,先得21分且至少领先2分者获胜,该局比赛结束;当比分打成后,以投掷硬币的方式选择发球权,随后得分者拥有发球权,一方领先2分者获胜,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场21分制的羽毛球比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的比赛结果相互独立,且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为.
(1)若再打两个球,这两个球甲得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率;
(3)用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
(1)若再打两个球,这两个球甲得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率;
(3)用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
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名校
解题方法
4 . 在复平面内,复数对应的点在第一象限,则复数对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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5 . 动点到直线与直线的距离之积等于,且.记点M的轨迹方程为.
(1)求的方程;
(2)过上的点P作圆的切线PT,T为切点,求的最小值;
(3)已知点,直线交于点A,B,上是否存在点C满足?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上的点P作圆的切线PT,T为切点,求的最小值;
(3)已知点,直线交于点A,B,上是否存在点C满足?若存在,求出点C的坐标;若不存在,说明理由.
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379次组卷
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3卷引用:云南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,将的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,若的图象与的图象关于轴对称,则的最小值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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1026次组卷
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4卷引用:云南省2025届高三上学期9月名校联考数学卷
名校
解题方法
7 . 已知向量,若,则( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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525次组卷
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3卷引用:云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,设线段的中点为,下列说法正确的是( )
A.若抛物线上存在一点,到焦点的距离等于4,则抛物线的方程为 |
B.若,则直线的倾斜角为 |
C. |
D.若点到抛物线准线的距离为2,则的最小值为 |
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名校
9 . 如图,已知分别是双曲线的左、右焦点,分别为双曲线的左支、右支上异于顶点的点,且.若,则双曲线的离心率为________
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332次组卷
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2卷引用:云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,则( )
A.为偶函数 | B. |
C.无零点 | D.在上单调递减 |
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496次组卷
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2卷引用:云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题