解题方法
1 . 已知平面直角坐标系
中，椭圆
与双曲线
．
(1)若
的长轴长为8，短轴长为4，直线
与
有唯一的公共点
，过且与
垂直的直线分别交
轴，
轴于点
两点，当运动时，求点
的轨迹方程；
(2)若的长轴长为4，短轴长为2，过的左焦点
作直线
与相交于
两点（
在轴上方），分别过作的切线，两切线交于点
，求
面积的最小值．
中，椭圆与双曲线．(1)若
的长轴长为8，短轴长为4，直线与有唯一的公共点，过且与垂直的直线分别交轴，轴于点两点，当运动时，求点的轨迹方程；(2)若
的长轴长为4，短轴长为2，过的左焦点作直线与相交于两点（在轴上方），分别过作的切线，两切线交于点，求面积的最小值．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)
时，求
的零点个数;
(2)若
恒成立，求实数
的最大值;
(3)求证:
.
.(1)
时，求的零点个数;(2)若
恒成立，求实数的最大值;(3)求证:
.
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解题方法
3 . 已知函数
.
①当
时，
，记
前
项积为
，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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4 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的值域为 |
B．若，则过原点有且仅有一条直线与曲线 相切 |
C．存在 ，使得有三个零点 |
D．若 ，则的取值范围为 |
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解题方法
5 . 将一颗骰子连续抛掷三次，向上的点数依次为
，则
的概率为（ ）
，则的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函”，为“的可移倒数点”.设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，则的取值范围（ ）
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函”，为“的可移倒数点”.设，若函数恰有3个“可移1倒数点”，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知抛物线
，动直线
与抛物线交于
，
两点，分别过点、点作抛物线的切线和，直线与轴交于点，直线与轴交于点,和相交于点
．当点为
时，
的外接圆的面积是
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线的方程是
，点是抛物线上在，两点之间的动点（异于点，），求
的取值范围；
(3)设
为抛物线的焦点，证明：若
恒成立，则直线过定点
，动直线与抛物线交于，两点，分别过点、点作抛物线的切线和，直线与轴交于点，直线与轴交于点,和相交于点．当点为时，的外接圆的面积是．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
的方程是，点是抛物线上在，两点之间的动点（异于点，），求的取值范围；(3)设
为抛物线的焦点，证明：若恒成立，则直线过定点
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名校
8 . 甲、乙两名篮球运动员连续10场比赛的得分如下表所示，则下列说法正确的有（ ）
场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 18 | 20 | 22 | 13 | 20 | 27 | 10 | 21 | 19 | 30 |
乙 | 3 | 10 | 20 | 9 | 24 | 27 | 13 | 28 | 9 | 17 |
| A．甲的众数大于乙的众数 |
| B．甲的平均数大于乙的平均数 |
| C．甲的极差大于乙的极差 |
| D．甲的60百分位数大于乙的60百分位数 |
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227次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2024届高三第四次调研测试数学试题
名校
9 . 设定义域为的偶函数的导函数为
，若
也为偶函数，且
，则实数的取值范围是（ ）
的偶函数的导函数为，若也为偶函数，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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455次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为，满足
，则（ ）
的定义域为，满足，则（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D．为奇函数 |
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53次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题（已下线）高三数学考前押题卷22024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题（A卷）（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高二下学期5月检测数学试卷（第三次联考）
