解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点作倾斜角为的直线l与C的左、右两支分别交于点P,Q,若,则C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2 . 交通强国,铁路先行,每年我国铁路部门都会根据运输需求进行铁路调图,一铁路线l上有自东向西依次编号为1,2,…,21的21个车站.
(1)为调查乘客对调图的满意度,在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中,随机抽取100名旅客,得出数据(不完整)如下表所示:
完善表格数据并计算分析:依据小概率值的独立性检验,在这两个车站中,能否认为旅客满意程度与车站编号有关联?
(2)根据以往调图经验,列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站,有的概率改为当前终到站的东侧一站,每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图,第3次调图后的终到站编号记为X,求X的分布列及均值.
附:,其中.
(1)为调查乘客对调图的满意度,在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中,随机抽取100名旅客,得出数据(不完整)如下表所示:
车站编号 | 满意 | 不满意 | 合计 |
10 | 28 | 40 | |
11 | 3 | ||
合计 | 85 |
(2)根据以往调图经验,列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站,有的概率改为当前终到站的东侧一站,每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图,第3次调图后的终到站编号记为X,求X的分布列及均值.
附:,其中.
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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118次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的上顶点为,左焦点为,线段的中垂线与交于两点,则的周长为____________ .
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334次组卷
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3卷引用:河南省许昌市建安区第一高级中学等学校2025届高三上学期开学考试数学试题
河南省许昌市建安区第一高级中学等学校2025届高三上学期开学考试数学试题河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷(已下线)第05讲 椭圆及其性质(九大题型)(讲义)-1
4 . 函数,关于x的方程,则下列正确的是( )
A.函数的值域为R |
B.函数的单调减区间为 |
C.当时,则方程有4个不相等的实数根 |
D.若方程有3个不相等的实数根,则m的取值范围是 |
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609次组卷
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2卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
5 . 已知直线与圆有两个交点,则整数的可能取值有( )
A.0 | B. | C.1 | D.3 |
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245次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 如图所示是一个无盖的瓶子,该瓶子由上部分圆柱和下部分圆台构成,圆柱的底面圆的半径为1,圆台的下底面圆的半径为2,圆柱和圆台的高相等,若该瓶子的侧面积为,则瓶子的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,其中一个焦点到 上的点的最小距离为 .
(1)求E的方程;
(2)已知直线与双曲线E交于A,B两点,过,作直线的垂线分别交于另一点,,求四边形的面积.
(1)求E的方程;
(2)已知直线与双曲线E交于A,B两点,过,作直线的垂线分别交于另一点,,求四边形的面积.
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解题方法
8 . 已知当时,恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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454次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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380次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 定义:若椭圆上的两个点满足,则称为该椭圆的一个“共轭点对”,记作.已知椭圆的一个焦点坐标为,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:有两个点满足“共轭点对”,并求出的坐标;
(3)设(2)中的两个点分别是,设为坐标原点,点在椭圆上,且,顺时针排列且,证明:四边形的面积小于.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:有两个点满足“共轭点对”,并求出的坐标;
(3)设(2)中的两个点分别是,设为坐标原点,点在椭圆上,且,顺时针排列且,证明:四边形的面积小于.
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208次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2025届高三上学期开学摸底联考数学试题
河南省名校联盟2025届高三上学期开学摸底联考数学试题四川省达州市通川区2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2025届高三开学摸底联考数学试卷(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型归类(七大题型)(已下线)拔高点突破03 圆锥曲线背景下的新定义问题(八大题型)